Câu hỏi:

19/08/2025 177 Lưu

Số dân của một thị trấn sau \[t\] năm kề từ năm 1970 được ước tính bởi công thức \(f\left( t \right) = \frac{{26t + 10}}{{t + 5}}\) (\(f\left( t \right)\) được tính bằng nghìn người).

a) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là 18 nghìn người.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng: Vào đầu năm 1980, ta có \(t = 10;f\left( {10} \right) = 18\). Vậy số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là 18 nghìn người.

Vào đầu năm 1995 ta có \(t = 25;f\left( {25} \right) = 22\).

Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là 22 nghìn người.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là 23 nghìn người.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

b) Sai: \(f'\left( t \right) = \frac{{120}}{{{{\left( {t + 5} \right)}^2}}}\) với mọi \(t > 0;f\left( t \right)\) liên tục trên \([0; + \infty )\) vì liên tục trên khoảng \(\left( { - 5; + \infty } \right)\)

Vậy hàm số đồng biến trên \([0; + \infty )\).

Câu 3:

c) Xem \(f\) là một hàm số xác định trên nửa khoảng \([0; + \infty )\) vậy hàm số đồng biến trên \([0; + \infty )\)

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

c) Đúng: Tốc độ tăng dân số vào đầu năm 1990 là:

\(f'\left( {20} \right) = \frac{{120}}{{{{25}^2}}} = 0,192\,\)do \(t = 1990 - 1970 = 20\)

Tốc độ tăng dân số được dự kiến vào năm 2008 của thị trấn là:

\[f'\left( {38} \right) = \frac{{120}}{{{{43}^2}}} \approx 0,065{\rm{ }}\]do \(t = 2008 - 1970 = 38\)

Ta có: \(f'\left( t \right) = 0,125 \Leftrightarrow \frac{{120}}{{{{\left( {t + 5} \right)}^2}}} = 0,125 \Leftrightarrow t + 5 = \sqrt {\frac{{120}}{{0,125}}}  \approx 31 \Rightarrow t \approx 26.\)

Câu 4:

d) Đạo hàm của hàm số \(f\) biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn nguời/năm). Vào năm 1998 thì tốc độ tăng dân số là 0,125 nghìn người/năm.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

d) Sai: Vậy vào năm 1996, tốc độ tăng dân số của thị trấn là 0,125.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(Đúng hay sai) Thể tích khối trụ được tính bằng công thức V = 30S trong đó S là diện tích của tam giác   (ảnh 1)

a) Đúng: Đường cao lăng trụ là \(AD = AB = 30{\rm{cm}}\)không đổi. Để thể tích lăng trụ lớn nhất chỉ cần diện tích đáy lớn nhất.

Gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(EG\) \( \Rightarrow AI \bot EG\) trong tam giác \[AEG\]\( \Rightarrow IG = 15 - x,\) \(\left( {0 < x < 15} \right)\)

Ta có:\[AI = \sqrt {{x^2} - {{\left( {\frac{{30 - 2x}}{2}} \right)}^2}}  = \sqrt {{x^2} - {{\left( {15 - x} \right)}^2}} \] \[ = \sqrt {30x - 225} ,\,x \in \left( {\frac{{15}}{2};15} \right)\].

Lời giải

a) Đúng: Gọi \(x\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\) là độ dài quãng đường \(BD\); \(8 - x\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\) là độ dài quãng đường \(CD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP