Câu hỏi:

09/08/2025 25 Lưu

Số dân của một thị trấn sau \[t\] năm kề từ năm 1970 được ước tính bởi công thức \(f\left( t \right) = \frac{{26t + 10}}{{t + 5}}\) (\(f\left( t \right)\) được tính bằng nghìn người).

a) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là 18 nghìn người.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đúng: Vào đầu năm 1980, ta có \(t = 10;f\left( {10} \right) = 18\). Vậy số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là 18 nghìn người.

Vào đầu năm 1995 ta có \(t = 25;f\left( {25} \right) = 22\).

Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là 22 nghìn người.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là 23 nghìn người.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

b) Sai: \(f'\left( t \right) = \frac{{120}}{{{{\left( {t + 5} \right)}^2}}}\) với mọi \(t > 0;f\left( t \right)\) liên tục trên \([0; + \infty )\) vì liên tục trên khoảng \(\left( { - 5; + \infty } \right)\)

Vậy hàm số đồng biến trên \([0; + \infty )\).

Câu 3:

c) Xem \(f\) là một hàm số xác định trên nửa khoảng \([0; + \infty )\) vậy hàm số đồng biến trên \([0; + \infty )\)

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

c) Đúng: Tốc độ tăng dân số vào đầu năm 1990 là:

\(f'\left( {20} \right) = \frac{{120}}{{{{25}^2}}} = 0,192\,\)do \(t = 1990 - 1970 = 20\)

Tốc độ tăng dân số được dự kiến vào năm 2008 của thị trấn là:

\[f'\left( {38} \right) = \frac{{120}}{{{{43}^2}}} \approx 0,065{\rm{ }}\]do \(t = 2008 - 1970 = 38\)

Ta có: \(f'\left( t \right) = 0,125 \Leftrightarrow \frac{{120}}{{{{\left( {t + 5} \right)}^2}}} = 0,125 \Leftrightarrow t + 5 = \sqrt {\frac{{120}}{{0,125}}}  \approx 31 \Rightarrow t \approx 26.\)

Câu 4:

d) Đạo hàm của hàm số \(f\) biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn nguời/năm). Vào năm 1998 thì tốc độ tăng dân số là 0,125 nghìn người/năm.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

d) Sai: Vậy vào năm 1996, tốc độ tăng dân số của thị trấn là 0,125.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Sai : Do \(x\) là độ dài của đoạn dây cuộn thành hình tròn \(\left( {0 < x < a} \right)\).

Suy ra chiều dài đoạn còn lại là \(a - x\).

Chu vi đường tròn: \(2\pi r = x\)\( \Rightarrow r = \frac{x}{{2\pi }}\). Diện tích hình tròn: \({S_1} = \pi .{r^2}\)\( = \frac{{{x^{\rm{2}}}}}{{4\pi }}\).

Lời giải

a) Đúng: Số tiền thu được là: \(B\left( x \right) = 220x\) (nghìn đồng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP