Câu hỏi:

09/08/2025 16 Lưu

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục \(Ox\). Toạ độ của chất điểm tại thời điểm \(t\) được xác định bởi hàm số \(x\left( t \right) = {t^3} - 6{t^2} + 9t\) với \(t \ge 0\). Khi đó \(x'\left( t \right)\) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t\), kí hiệu \(v\left( t \right);\,\,v'\left( t \right)\) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm \(t\), kí hiệu \(a\left( t \right)\).

a) Hàm vận tốc là \(v\left( t \right) = 3{t^2} - 12t + 9\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
а) Đúng: Hàm \(v\left( t \right) = x'\left( t \right) = 3{t^2} - 12t + 9\)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Hàm gia tốc là \(a\left( t \right) = 6t - 12\)

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

b) Đúng: Hàm \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 6t - 12\)

Câu 3:

c) Trong khoảng từ \[t = 0\] đến \(t = 2\) thì vận tốc của chất điểm tăng

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

c) Sai: Tập xác định: \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\) và \(a\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 2\)

Bảng biến thiên:

(Đúng hay sai) Trong khoảng từ t = 0 đến t = 2 thì vận tốc của chất điểm tăng (ảnh 1)

Vậy trong khoảng từ \[t = 0\] đến \(t = 2\) thì vận tốc của chất điểm giảm

Câu 4:

d) Từ \(t = 2\) trở đi thì vận tốc của chất điểm giảm

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

d) Sai: Từ \(t = 2\) trở đi thì vận tốc của chất điểm tăng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng: Vào đầu năm 1980, ta có \(t = 10;f\left( {10} \right) = 18\). Vậy số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là 18 nghìn người.

Vào đầu năm 1995 ta có \(t = 25;f\left( {25} \right) = 22\).

Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là 22 nghìn người.

Lời giải

a) Sai : Do \(x\) là độ dài của đoạn dây cuộn thành hình tròn \(\left( {0 < x < a} \right)\).

Suy ra chiều dài đoạn còn lại là \(a - x\).

Chu vi đường tròn: \(2\pi r = x\)\( \Rightarrow r = \frac{x}{{2\pi }}\). Diện tích hình tròn: \({S_1} = \pi .{r^2}\)\( = \frac{{{x^{\rm{2}}}}}{{4\pi }}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP