Câu hỏi:

19/08/2025 84 Lưu

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục \(Ox\). Toạ độ của chất điểm tại thời điểm \(t\) được xác định bởi hàm số \(x\left( t \right) = {t^3} - 6{t^2} + 9t\) với \(t \ge 0\). Khi đó \(x'\left( t \right)\) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t\), kí hiệu \(v\left( t \right);\,\,v'\left( t \right)\) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm \(t\), kí hiệu \(a\left( t \right)\).

a) Hàm vận tốc là \(v\left( t \right) = 3{t^2} - 12t + 9\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
а) Đúng: Hàm \(v\left( t \right) = x'\left( t \right) = 3{t^2} - 12t + 9\)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Hàm gia tốc là \(a\left( t \right) = 6t - 12\)

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

b) Đúng: Hàm \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 6t - 12\)

Câu 3:

c) Trong khoảng từ \[t = 0\] đến \(t = 2\) thì vận tốc của chất điểm tăng

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

c) Sai: Tập xác định: \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\) và \(a\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 2\)

Bảng biến thiên:

(Đúng hay sai) Trong khoảng từ t = 0 đến t = 2 thì vận tốc của chất điểm tăng (ảnh 1)

Vậy trong khoảng từ \[t = 0\] đến \(t = 2\) thì vận tốc của chất điểm giảm

Câu 4:

d) Từ \(t = 2\) trở đi thì vận tốc của chất điểm giảm

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

d) Sai: Từ \(t = 2\) trở đi thì vận tốc của chất điểm tăng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng: Vào đầu năm 1980, ta có \(t = 10;f\left( {10} \right) = 18\). Vậy số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là 18 nghìn người.

Vào đầu năm 1995 ta có \(t = 25;f\left( {25} \right) = 22\).

Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là 22 nghìn người.

Lời giải

(Đúng hay sai) Thể tích khối trụ được tính bằng công thức V = 30S trong đó S là diện tích của tam giác   (ảnh 1)

a) Đúng: Đường cao lăng trụ là \(AD = AB = 30{\rm{cm}}\)không đổi. Để thể tích lăng trụ lớn nhất chỉ cần diện tích đáy lớn nhất.

Gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(EG\) \( \Rightarrow AI \bot EG\) trong tam giác \[AEG\]\( \Rightarrow IG = 15 - x,\) \(\left( {0 < x < 15} \right)\)

Ta có:\[AI = \sqrt {{x^2} - {{\left( {\frac{{30 - 2x}}{2}} \right)}^2}}  = \sqrt {{x^2} - {{\left( {15 - x} \right)}^2}} \] \[ = \sqrt {30x - 225} ,\,x \in \left( {\frac{{15}}{2};15} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP