Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và các tiếp tuyến \[AB,AC\] (\[B\] và \[C\] là các tiếp điểm). Biết \[\widehat {BOC} = 120^\circ ,\] độ dài \[OA\] bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
![Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và các tiếp tuyến \[AB,AC\] (\[B\] và \[C\] là các tiếp điểm). Biết \[\widehat {BOC} = 120^\circ ,\] độ dài \[OA\] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1755009615/1755009685-image6.png)
\[B\] là tiếp điểm nên ta có \[OB = R\]
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì \[OA\] là tia phân giác của \[\widehat {BOC}\] nên
\[\widehat {BOA} = \widehat {COA} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ \].
Áp dụng hệ thức về góc và cạnh trong tam giác \[OAB\] vuông tại \[B\], ta có
\[OA = \frac{{OB}}{{\cos \widehat {BOC}}} = \frac{R}{{\cos 60^\circ }} = 2R\].
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn B
Vì \(A( - 2\,;\,3)\) nên khoảng cách từ \(A\) đến trục hoành là \({d_1} = \,|{y_A}|\, = 3\), khoảng cách từ \(A\) đến trục tung là \({d_2} = \,|{x_A}|\, = 2\).
Nhận thấy \({d_2} = R( = 2)\) nên trục tung tiếp xúc với đường tròn \((A;2)\).
Và \({d_2} = 3 > 2 = R\) nên trục hoành không cắt đường tròn \((A;2)\).
Lời giải
Chọn B
Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp nên đường thẳng \(AO \bot BC\).
Lại có \(AO \bot AE\) (tính chất tiếp tuyến) nên \(AE{\rm{//}}BC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo