Cho đường tròn \((O;5cm)\). Cát tuyến qua \(A\) ở ngoài \((O)\) cắt \((O)\) tại \(B\) và \(C\). Cho biết \(AB = BC\) và kẻ đường kính \(COD\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AD\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Xét \((O)\) có \(OB = OC = OD\) suy ra \(BO = \frac{{DC}}{2}\) hay \(\Delta BDC\) vuông tại \(B\) (tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông).
Suy ra \[BD \bot AC\].
\(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(DA = DC = 2R\)\( = 10cm\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
Xét \((O)\) có \(OB = OC = OD\) nên \(BO = \frac{{DC}}{2}\) hay \(\Delta BDC\) vuông tại \(B\) suy ra \[BD \bot AC\].
\(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(DA = DC = 2R\).
Lời giải
Chọn B
Xét \((O)\) có \(MA = MB\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) mà \(\widehat {AMB} = 60^\circ \) nên \(\Delta MAB\) đều suy ra chu vi \(\Delta MAB\) là \(MA + MB + AB = 3AB\) suy ra \(AB = 8cm = MA = MB\).
Lại có \[\widehat {AMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB} = 30^\circ \] (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Xét tam giác vuông \(MAO\) có \(\tan \widehat {AMO} = \frac{{OA}}{{MA}} \Rightarrow OA = MA.\tan 30^\circ = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}\,cm\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo