Hai tiếp tuyến tại \(B\) và \(C\) của đường tròn \((O)\) cắt nhau tại \(A\). Biết \(OB = 3cm;OA = 5cm\). Chọn khẳng định sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Xét \((O)\) có \(AB,AC\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(A\) nên\(AB = AC;\) \(\widehat {CAO} = \widehat {BAO};\) \(\widehat {BOA} = \widehat {COA}\)
Xét \(\Delta ABO\) vuông tại \(B\) có \(OB = 3cm;OA = 5cm\), theo định lý Phythagore ta có:
\(AB = \sqrt {O{A^2} - O{B^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4cm\).
Nên \(AC = AB = 4cm\) hay đáp án A đúng.
Xét tam giác \(ABO\) vuông tại \(B\) có \(\sin \widehat {ABO} = \frac{{AB}}{{OA}} = \frac{4}{5}\) nên C đúng.
Mà \[\widehat {BOA} = \widehat {COA}\] nên \(\sin \widehat {COA} = \frac{4}{5}\) do đó D sai.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
Xét \((O)\) có \(OB = OC = OD\) nên \(BO = \frac{{DC}}{2}\) hay \(\Delta BDC\) vuông tại \(B\) suy ra \[BD \bot AC\].
\(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(DA = DC = 2R\).
Lời giải
Chọn B
Xét \((O)\) có \(MA = MB\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) mà \(\widehat {AMB} = 60^\circ \) nên \(\Delta MAB\) đều suy ra chu vi \(\Delta MAB\) là \(MA + MB + AB = 3AB\) suy ra \(AB = 8cm = MA = MB\).
Lại có \[\widehat {AMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB} = 30^\circ \] (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Xét tam giác vuông \(MAO\) có \(\tan \widehat {AMO} = \frac{{OA}}{{MA}} \Rightarrow OA = MA.\tan 30^\circ = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}\,cm\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo