Hai tiếp tuyến tại \(A\) và \(B\) của đường tròn \((O)\) cắt nhau tại \(I\). Đường thẳng qua \(I\) và vuông góc với \(IA\) cắt \(OB\) tại \(K\). Chọn khẳng định đúng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Xét \((O)\) có \(IA,IB\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(I\) nên \[\widehat {AOI} = \widehat {KOI}\].
Mà \(OA{\rm{//}}KI\) (vì cùng vuông góc với \(AI\)) nên \[\widehat {KIO} = \widehat {IOA}\] (hai góc ở vị trí so le trong)
Từ đó \[\widehat {KOI} = \widehat {KIO}\] suy ra \(\Delta KOI\) cân tại \(K \Rightarrow KI = KO\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
Xét \((O)\) có \(OB = OC = OD\) nên \(BO = \frac{{DC}}{2}\) hay \(\Delta BDC\) vuông tại \(B\) suy ra \[BD \bot AC\].
\(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(DA = DC = 2R\).
Lời giải
Chọn B
Xét \((O)\) có \(MA = MB\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) mà \(\widehat {AMB} = 60^\circ \) nên \(\Delta MAB\) đều suy ra chu vi \(\Delta MAB\) là \(MA + MB + AB = 3AB\) suy ra \(AB = 8cm = MA = MB\).
Lại có \[\widehat {AMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB} = 30^\circ \] (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Xét tam giác vuông \(MAO\) có \(\tan \widehat {AMO} = \frac{{OA}}{{MA}} \Rightarrow OA = MA.\tan 30^\circ = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}\,cm\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo