Cho nửa đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB = 2R\). Từ một điểm khác \(A\) và \(B\) trên nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn và gọi \(E;F\) theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ \(A,B\) đến tiếp tuyến đó. Tứ giác \(ABFE\) có diện tích lớn nhất bằng

Trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho điểm \(A( - 2;3)\). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn \((A;2)\) và các trục toạ độ.

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Gọi \(D\) là trung điểm cạnh \(AC\), tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(A\) cắt tia \(BD\) tại \(E\). Chọn khẳng định đúng.

Cho đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Gọi \(d\) là khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a\). Khẳng định nào sau đây là SAI?

Cho tam giác \[ABC\] cân tại \(A.\) Các đường cao \(AH\) và \(BK\)cắt nhau ở \(I,\) vẽ đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AI.\) Khi đó ta có

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và điểm \(A\) sao cho \(OA = 2R\). Kẻ tiếp tuyến \(AB\) với đường tròn

(\(B\) là tiếp điểm). Độ dài \(AB\) bằng

Cho \(\left( {O\;{\rm{;}}\;R} \right)\). Từ điểm \(M\) ở ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến \(MA,MB\) đến đường tròn. Đường trung trực của đường kính \(BC\) cắt đường thẳng \(AC\) tại \(K\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MK\).

Hai tiếp tuyến tại \(B\) và \(C\) của đường tròn \((O)\) cắt nhau tại \(A\). Chọn khẳng định sai?