Câu hỏi:

12/08/2025 40 Lưu

Cho hai đường tròn \[(O;20cm)\] và \[(O';15cm)\] cắt nhau tại \[A\] và \[B\]. Tính đoạn nối tâm \[OO'\], biết rằng \[AB = 24cm\] và \[O\] và \[O'\] nằm cùng phía đối với \[AB\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có \[AI = \frac{1}{2}AB = 12\,cm\].

Theo định lý Phytagore ta có: \[O{I^2} = O{A^2} - A{I^2} = 256 \Rightarrow OI = 16\,cm\]

\[O'I = \sqrt {O'{A^2} - I{A^2}} = 9cm\]

Do đó: \[OO' = OI - O'I = 16 - 9 = 7(cm)\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

Xét \(({O_1})\)có \({O_1}B = {O_1}A\)\( \Rightarrow \Delta {O_1}AB\) cân tại \({O_1} \Rightarrow \widehat {{O_1}BA} = \widehat {{O_1}AB}\).

Xét \(({O_2})\)có \({O_2}C = {O_2}A\)\( \Rightarrow \Delta {O_2}CA\) cân tại \({O_2} \Rightarrow \widehat {{O_2}CA} = \widehat {{O_2}AC}\).

Lại có: \({O_1}B//{O_2}C\)

\( \Rightarrow \widehat {{O_1}BC} + \widehat {{O_2}CB} = {180^0}\)(hai góc trong cùng phía bù nhau)

Suy ra \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {360^0} - \widehat {{O_2}CB} - \widehat {{O_2}BC} = {180^0}\)

\( \Leftrightarrow {180^0} - \widehat {{O_1}BA} - \widehat {{O_1}AB} + {180^0} - \widehat {{O_2}CA} - \widehat {{O_2}AC} = {180^0}\)

\( \Leftrightarrow 2(\widehat {{O_1}AB} + \widehat {{O_2}AC}) = {180^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {{O_1}AB} + \widehat {{O_2}AC} = {90^0} \Rightarrow \widehat {BAC} = {90^0}\)

Lời giải

Chọn C

Ta có: \(R - r = 7 - 3 = 4\left( {cm} \right)\)

\[ \Rightarrow OO' = R - r\left( { = 4cm} \right)\]

Vậy hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP