Câu hỏi:

12/08/2025 33 Lưu

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(2cm.\) Gọi \(I;\,J\) lần lượt là trung điểm của \(AC;\,CD.\) Vị trí tương đối của đường tròn\((A;\,AI)\) và \((C;\,CJ)\) là

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} \Rightarrow AC = 2\sqrt 2 cm\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AI = \frac{{AC}}{2} = \sqrt 2 cm\\CJ = \frac{{CD}}{2} = 1cm\end{array} \right.\)

Ta có: \(AI + CJ < AC\,\,(1 + \sqrt 2 < 2\sqrt 2 )\).

Suy ra hai đường tròn ở vị trí ngoài nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

Xét \(({O_1})\)có \({O_1}B = {O_1}A\)\( \Rightarrow \Delta {O_1}AB\) cân tại \({O_1} \Rightarrow \widehat {{O_1}BA} = \widehat {{O_1}AB}\).

Xét \(({O_2})\)có \({O_2}C = {O_2}A\)\( \Rightarrow \Delta {O_2}CA\) cân tại \({O_2} \Rightarrow \widehat {{O_2}CA} = \widehat {{O_2}AC}\).

Lại có: \({O_1}B//{O_2}C\)

\( \Rightarrow \widehat {{O_1}BC} + \widehat {{O_2}CB} = {180^0}\)(hai góc trong cùng phía bù nhau)

Suy ra \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {360^0} - \widehat {{O_2}CB} - \widehat {{O_2}BC} = {180^0}\)

\( \Leftrightarrow {180^0} - \widehat {{O_1}BA} - \widehat {{O_1}AB} + {180^0} - \widehat {{O_2}CA} - \widehat {{O_2}AC} = {180^0}\)

\( \Leftrightarrow 2(\widehat {{O_1}AB} + \widehat {{O_2}AC}) = {180^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {{O_1}AB} + \widehat {{O_2}AC} = {90^0} \Rightarrow \widehat {BAC} = {90^0}\)

Lời giải

Chọn C

Ta có: \(R - r = 7 - 3 = 4\left( {cm} \right)\)

\[ \Rightarrow OO' = R - r\left( { = 4cm} \right)\]

Vậy hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP