Cho hàm số \[y = - \frac{2}{5}{x^2}\] có đồ thị là \((P)\). Điểm trên \((P)\) (khác gốc tọa độ \(O(0;0)\)) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Gọi điểm \[M(x;y)\] là điểm cần tìm. Vì \[M\] có tung độ gấp ba lần hoành độ nên \[M(x;3x)\]
Thay tọa độ điểm \[M\]vào hàm số ta được
\[3x = - \frac{2}{5}{x^2}\] hay \[x\left( {\frac{2}{5}x + 3} \right) = 0\]
Giải phương trình tích này ta được \[x = 0 \Rightarrow y = 0\] hoặc \[x = - \frac{{15}}{2} \Rightarrow y = - \frac{{45}}{2}\]
Hay điểm khác gốc tọa độ thỏa mãn điều kiện là \[M\left( {\frac{{ - 15}}{2};\frac{{ - 45}}{2}} \right)\]
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
tại hai điểm phân biệt A vàB. Độ dài đoạn thẳng AB bằngLời giải
Chọn A
Hoành độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):y = x + \frac{3}{2}\) và parabol \(\left( P \right):y = \frac{1}{2}{x^2}\) là nghiệm của phương trình
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2} = x + \frac{3}{2}\\{x^2} - 2x - 3 = 0\\{x^2} - 3x + x - 3 = 0\\x(x - 3) + (x - 3) = 0\\(x - 3)(x + 1) = 0\end{array}\)
\(x - 3 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)
\(x = 3\) hoặc \(x = - 1\)
D. • Với \(x = - 1\) thì \(y = - 1 + \frac{3}{2} = \frac{1}{2}\) nên \(A\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\);
A. • Với \(x = 3\) thì \(y = 3 + \frac{3}{2} = \frac{9}{2}\) nên \(B\left( {3;\frac{9}{2}} \right)\)
B. Độ dài đoạn thẳng \(AB = \sqrt {{{\left( { - 1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{2} - \frac{9}{2}} \right)}^2}} = 4\sqrt 2 \).
cắt parabol 
tại hai điểm phân biệt có hoành độ\({x_1};{x_2}\)thoả mãn \(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 2022\) làLời giải
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
Phương trình có \(a + b + c = 1 - m + 1 = 0\)
\(x = 1;x = m\).
Vì vai trò \({x_1};{x_2}\) là như nhau nên ta có
\(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 2022\)
\(\left| 1 \right| + \left| m \right| = 2022\)
\(\left| m \right| = 2021\)
\(m = 2021\) hoặc \(m = - 2021\)
Vậy\(m \in \left\{ { - 2021;2021} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo