Cho đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\left( P \right)\) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - 2m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Xét phương trình \({x^2} - 2m + 4 = 0\) \(\left( * \right)\) hay \({x^2} = 2m - 4\) nên \(\frac{1}{2}{x^2} = m - 2\).
Số nghiệm của phương trình \(\left( * \right)\) là số giao điểm của parabol \(\left( P \right):y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = m - 2\).
Để \(\left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt thì \(\left( d \right)\)cắt \(\left( P \right)\) tại 2 điểm phân biệt.
Từ đồ thị hàm số ta thấy
Với \(m - 2 > 0\) hay \(m > 2\) thì \(\left( d \right)\)cắt \(\left( P \right)\) tại 2 điểm phân biệt hay phương trình \(\left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt khi \(m > 2.\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Thay tọa độ điểm \[A( - 2;4)\] vào hàm số \[y = f(x) = ( - 2m + 1){x^2}\] ta được
\[( - 2m + 1).{( - 2)^2} = 4\] hay \[ - 2m + 1 = 1\] nên \[m = 0\]
Vậy \[m = 0\] là giá trị cần tìm.
Lời giải
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm
\[{x^2} = 2x + 3\]
\[{x^2} - 2x - 3 = 0\]
\[(x + 1)(x - 3) = 0\]
\[x = - 1\] hoặc \[x = 3\]
• Với \[x = - 1\] thì \[y = {( - 1)^2} = 1\].
• Với \[x = 3\] thì \[y = {3^2} = 9\].
Giao điểm của \[d\] và \[(P)\] là \[A( - 1;1);B(3;9)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo