Câu hỏi:

19/08/2025 43 Lưu

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Xét hai mệnh đề  .

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là: Nếu \(a,\,b \in \mathbb{R};\,a > b > 0\) thì \({a^2} > {b^2}\).

b) Mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là mệnh đề đúng.

c) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là mệnh đề đúng.

d) Mệnh đề \(A \Leftrightarrow B\) là mệnh đề sai.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Sai. Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\)\(B \Rightarrow A\). Vậy mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là: Nếu \({a^2} > {b^2}\) thì \(a,\,b \in \mathbb{R};\,a > b > 0\).

b) Đúng. Nếu \(a,\,b \in \mathbb{R};\,a > b > 0\) thì \({a^2} > {b^2}\) là mệnh đề đúng.

c) Sai. Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là: Nếu \({a^2} > {b^2}\) thì \(a,\,b \in \mathbb{R};\,a > b > 0\) là mệnh đề sai vì ví dụ \({\left( { - 5} \right)^2} > {\left( { - 3} \right)^2}\) nhưng \( - 5 < - 3\).

d) Đúng. Vì mệnh đề \(B \Rightarrow A\) sai nên mệnh đề \(A \Leftrightarrow B\) là mệnh đề sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \(x\) (giây) là thời gian di chuyển của mỗi người \(\left( {0 < x < 500} \right).\)

Quãng đường người thứ nhất đi được là: \(BE = 2x{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Quãng đường người thứ hai đi được là: \(AD = 1,5x{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Ta có \(AE = AB - BE = 1\,\,000 - 2x{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Khoảng cách giữa hai người là nhỏ nhất khi DE ngắn nhất.

Xét \(\Delta ADE\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore, ta có:

\(D{E^2} = A{D^2} + A{E^2} = {\left( {1,5x} \right)^2} + {\left( {1\,\,000 - 2x} \right)^2} = 2,25{x^2} + 4{x^2} - 4\,\,000x + 1\,\,000\,\,000\)

 \( = 6,25{x^2} - 4\,\,000x + 1\,\,000\,\,000 = 6,25\left( {{x^2} - 640x + 102\,\,400} \right) + 360\,\,000\)

 \( = 6,25{\left( {x - 320} \right)^2} + 360\,\,000.\)

Ta có: \({\left( {x - 320} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \(6,25{\left( {x - 320} \right)^2} + 360\,\,000 \ge 360\,\,000.\)

Do đó \(D{E^2} \ge 360\,\,000\) nên \(DE \ge 600\).

Dấu “=” xảy ra khi \[{\left( {x - 320} \right)^2} = 0\] hay \(x = 320.\)

Vậy sau \[320\] giây thì khoảng cách giữa hai người là nhỏ nhất.

Lời giải

Độ dài dây \(AB\) nhỏ nhất khi \(A\)\(B\) có vị trí như hình vẽ.

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\), ta có: \[HB = AB \cdot \sin \widehat {BAH}\].

Suy ra \[AB = \frac{{HB}}{{\sin \widehat {BAH}}} \approx \frac{{3,146}}{{\sin 4^\circ }} \approx 45,1{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Vậy độ dài dây \(AB\) nhỏ nhất khoảng \(45,1{\rm{\;m}}.\)

Đáp án: 45,1.

Câu 3

A. 13 cm.

B. \(\frac{{13}}{2}\;{\rm{cm}}\).

C. \(\frac{{13\sqrt 2 }}{2}\;{\rm{cm}}\).

D. \(\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\;{\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\left[ { - 3;1} \right]\).

B. \(\left\{ { - 3;1} \right\}\).

C. \(\left[ { - 3;1} \right)\).

D. \(\left( { - 3;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP