Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Trong không gian, cho tứ diện S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = 2, \(BC = 2\sqrt 2 \). Tính \(\overrightarrow {SC} .\overrightarrow {AB} \).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a.

a) Tứ giác ABCD là hình vuông.

b) Tam giác SBD cân tại S.

c) \(\left( {\overrightarrow {SB} ,\overrightarrow {BD} } \right) = 45^\circ \).

d) \(\overrightarrow {SB} .\overrightarrow {BD}  =  - {a^2}\).

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1, AD = 2, AA' = 3. Gọi M là một điểm trên đoạn CC' sao cho CM = 2MC'.

a) \(\overrightarrow {AA'}  = \frac{3}{2}\overrightarrow {CM} \).

b) \(\cos \left( {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \frac{2}{3}\).

c) \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {AA'} \).

d) \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {B'D}  = 0\).

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm MN.

a) \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0 \).

b) \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 4\overrightarrow {MG} \).

c) \(\overrightarrow {MN}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} } \right)\).

d)\(2\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} \).