Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[I\left( { - 5;0;5} \right)\] là trung điểm của đoạn \[MN\], biết \[M\left( {1; - 4;7} \right)\]. Tìmtọa độ của điểm \[N\].
\[N\left( { - 10;4;3} \right)\].
\[N\left( { - 11; - 4;3} \right)\].
\[N\left( { - 2; - 2;6} \right)\].
\[N\left( { - 11;4;3} \right)\].
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng: D
Ta có: \[I\left( { - 5;0;5} \right)\] là trung điểm của đoạn \[MN\] nên ta có
\[\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{{x_M} + {x_N}}}{2}\\{y_I} = \frac{{{y_M} + {y_N}}}{2}\\{z_I} = \frac{{{z_M} + {z_N}}}{2}\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} = 2{x_I} - {x_M}\\{y_N} = 2{y_I} - {y_M}\\{z_N} = 2{z_I} - {z_M}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} = 2\left( { - 5} \right) - 1\\{y_N} = 2.0 - \left( { - 4} \right)\\{z_N} = 2.5 - 7\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} = - 11\\{y_N} = 4\\{z_N} = 3\end{array} \right.\]. Suy ra \[N\left( { - 11;4;3} \right)\].
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo giả thiết, ra đa ở vị trí có tọa độ B(0; 0; 0,08); điểm A(−300; −200; 10).
Vậy khoảng cách từ máy bay đến ra đa là:
\(BA = \sqrt {{{\left( { - 300 - 0} \right)}^2} + {{\left( { - 200 - 0} \right)}^2} + {{\left( {10 - 0,08} \right)}^2}} \approx 361\) km.
Trả lời: 361.
Lời giải
Gọi N(x; y; z).
Ta có \(\overrightarrow {MQ} = \left( {400;200;2} \right)\); \(\overrightarrow {NQ} = \left( {1400 - x;800 - y;16 - z} \right)\).
Vì máy bay giữ nguyên hướng bay nên \(\overrightarrow {MQ} \) và \(\overrightarrow {NQ} \) cùng hướng.
Do máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và thời gian bay từ M đến Q gấp 4 lần thời gian bay từ N đến Q nên MQ = 4NQ.
Suy ra \(\overrightarrow {MQ} = 4\overrightarrow {NQ} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}400 = 4\left( {1400 - x} \right)\\200 = 4\left( {800 - y} \right)\\2 = 4\left( {16 - z} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1300\\y = 750\\z = 15,5\end{array} \right.\)\( \Rightarrow N\left( {1300;750;15,5} \right)\).
Tổng hoành độ và tung độ của điểm N là: 1300 + 750 = 2050.
Trả lời:2050.
Câu 3
2.
\( - 2\sqrt 3 \).
\(2\sqrt 3 \).
−2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.