khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

29/09/2025 452 Lưu

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(f\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right)\), trong đó \(x\) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân. Khi đó, liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là

A. \(20\)miligam.              
B. \(10\)miligam.           
C. \(15\)miligam.                   
D. \(30\)miligam.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Tính đơn điệu và cực trị của hàm số lớp 12 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(f\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right)\)\( = 0,0125x.x.\left( {60 - 2x} \right)\)\( \le 0,0125.{\left( {\frac{{x + x + 60 - 2x}}{3}} \right)^3} = 100\).

Dấu “=” xảy ra khi \(x = 60 - 2x\)\( \Leftrightarrow x = 20\) miligam.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = x - \sqrt {{x^2} + 2x + 3} \) là
A. \(y = 1\).                          
B. \(y = 2\).                       
C. \(y = - 1\).                                          
D. \(y = 0\).

Lời giải

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x - \sqrt {{x^2} + 2x + 3} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - 2x - 3}}{{x + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}\).

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - 2 - \frac{3}{x}}}{{1 + \sqrt {1 + \frac{2}{x} + \frac{3}{{{x^2}}}} }} =  - 1\).

Vậy phương trình đường tiệm cận của đồ thị hàm số là \(y =  - 1\).

Câu 2

Giá trị cực đại của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^2}{e^{ - 2x}}\] bằng

Lời giải

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

\[y' = \left( {2x - 2{x^2}} \right){e^{ - 2x}};y' = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\]

Bảng biến thiên

Giá trị cực đại của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^2}{e^{ - 2x}}\] bằng (ảnh 1)

Giá trị cực đại \(f\left( 1 \right) = {e^{ - 2}}\).

Câu 3

Trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\), hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) đạt giá trị lớn nhất tại điểm.
A. \(x = - 2\).                      
B. \(x = 0\).                       
C. \(x = - 1\).                                          
D. \(x = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khi đó: a) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng\(\left( { - \infty ; - 5} \right)\) và \(\left( { - 3; - 2} \right)\) (ảnh 1)

Khi đó:

a) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng\(\left( { - \infty ; - 5} \right)\) và \(\left( { - 3; - 2} \right)\)

b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng\(\left( { - \infty ;5} \right)\)

c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng\(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

d) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\] trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\)
A. \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 6\]                                           
B. \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = - 2\]    
C. \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = - 3\]    
D. \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = \frac{{19}}{3}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 1}}\) đi qua điểm nào trong các điểm sau
A. \(\left( {0;1} \right)\). 
B. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\).                                
C. \(\left( {0;0} \right)\).                                
D. \(\left( {2;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng \(S = a + b + c + d\). (ảnh 1)

Tính tổng \(S = a + b + c + d\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập