Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
Tính tổng \(S = a + b + c + d\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} + 2bx + c\). Hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là \(\left( {2; - 2} \right)\)và \(\left( {0;2} \right)\)nên ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 2 \right) = - 2\\f'\left( 2 \right) = 0\\f\left( 0 \right) = 2\\f'\left( 0 \right) = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8a + 4b + 2c + d = - 2\\12a + 4b + c = 0\\d = 2\\c = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\\c = 0\\d = 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow S = 0\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x - \sqrt {{x^2} + 2x + 3} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2x - 3}}{{x + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}\).
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2 - \frac{3}{x}}}{{1 + \sqrt {1 + \frac{2}{x} + \frac{3}{{{x^2}}}} }} = - 1\).
Vậy phương trình đường tiệm cận của đồ thị hàm số là \(y = - 1\).
Lời giải
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)
\[y' = \left( {2x - 2{x^2}} \right){e^{ - 2x}};y' = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\]
Bảng biến thiên
![Giá trị cực đại của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^2}{e^{ - 2x}}\] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/13-1759135645.png)
Giá trị cực đại \(f\left( 1 \right) = {e^{ - 2}}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập