khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

29/09/2025 426 Lưu

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G\left( x \right) = 0,035{x^2}\left( {15 - x} \right)\), trong đó \(x\) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất. (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp số: 10

Điều kiện: \(x \in \left[ {1;15} \right]\) (vì độ giảm huyết áp không thể là số âm)

\(\begin{array}{l}G'\left( x \right) = 0,035\left[ {2x\left( {15 - x} \right) - {x^2}} \right] = 0,105x\left( {10 - x} \right)\\ \Rightarrow G'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \notin \left[ {1;15} \right]\\x = 10 \in \left[ {1;15} \right]\end{array} \right.\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}G\left( 1 \right) = \frac{{49}}{{100}} = 0,49.\\G\left( {10} \right) = \frac{{35}}{2} = 17,5.\\G\left( {15} \right) = 0.\end{array}\).

Vậy huyết áp bệnh nhân giảm nhiều nhất khi tiêm cho bệnh nhân liều \(x = 10\) miligam.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị bên dưới. Gọi \[M,{\rm{ }}m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {1\,;\,3} \right]\].

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị bên dưới. Gọi \[M,{\rm{ }}m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {1\,;\,3} \right]\]. (ảnh 1)

 

Khẳng định

Đúng

Sai

a)

\(m = - 4\).

 

 

b)

\(M = - 2\)

 

 

c)

\(M + m = - 4\)

 

 

d)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) + 4\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 1\,;\, + \infty } \right)\) là \(0\).

 

 

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

 

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra

a) \(m =  - 4\).

b) \(M = 0\).

c)\(M + m = 0 + ( - 4) =  - 4\).

d) Với \(\forall x \in \left[ { - 1\,;\, + \infty } \right)\), ta có: \(f\left( x \right) \le 0 \Rightarrow f\left( x \right) + 4 \le 4\) và \(f\left( x \right) + 4 = 4 \Leftrightarrow f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 2\end{array} \right.\)

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) + 4\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 1\,;\, + \infty } \right)\) là \(4\).

Câu 2

Cho hàm số \(y = 3\sin 2025x + 5\). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A. \(6080\).                
B. \(8\).                    
C. \(5\).                           
D. \(2\).

Lời giải

TXĐ: \[D = \mathbb{R}\]

Có \( - 1 \le \sin 2025x \le 1 \Leftrightarrow  - 3 \le 3\sin 2025x \le 3 \Leftrightarrow 2 \le 3\sin 2025x + 5 \le 8\)

Suy ra: \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_\mathbb{R} y = 8 \Leftrightarrow \sin 2025x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{4050}} + \frac{{k2\pi }}{{2025}}\).

Câu 3

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2} + 9}}{x}\) trên khoảng \((0; + \infty )\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số \[y = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\] có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] bằng \( - 4\) khi
A. \[\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.\].                     
B. \[\left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = - 3\end{array} \right.\].                 
C. \[m = 2\].                                                             
D. \[m = 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\).

a)    Khi \(m = 0\), ta có \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y =  - 2\).

b)   Hàm số đã cho luôn có 2 cực trị.

c)    Với mọi giá trị của \(m\), ta luôn có \(\mathop {\min }\limits_{\left( { - m; + \infty } \right)} y - \mathop {{\mathop{\rm m}\nolimits} ax}\limits_{\left( { - \infty ; - m} \right)} y = 4\).

d)   Khi \(m =  - 3\) thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng \(1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi \(m\) và \(M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {2 - {x^2}} \). Khi đó \(M - m\) bằng
A. \(4\).                      
B. \(0\).                    
C. \(2 + \sqrt 2 \).                            
D. \(2 - \sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:\(g(x) = \frac{{\ln x}}{x}\) trên đoạn [1 ; 4].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập