Đề kiểm tra Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (có lời giải) - Đề 3

PHÀN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Hàm số \[y = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\] có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] bằng \( - 4\) khi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho trong hình vẽ dưới đây.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\sin \,x} \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là

PHÀN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

 Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị như hình vẽ bên:

b)   Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\) là \( - 5\).

c)    Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( { - \infty ;1} \right]\) là 2.

d)   Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) tại điểm \(x = 1\).

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\).

a)    Khi \(m = 0\), ta có \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y =  - 2\).

b)   Hàm số đã cho luôn có 2 cực trị.

c)    Với mọi giá trị của \(m\), ta luôn có \(\mathop {\min }\limits_{\left( { - m; + \infty } \right)} y - \mathop {{\mathop{\rm m}\nolimits} ax}\limits_{\left( { - \infty ; - m} \right)} y = 4\).

d)   Khi \(m =  - 3\) thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng \(1\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị bên dưới. Gọi \[M,{\rm{ }}m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {1\,;\,3} \right]\].

Cho hàm số\[y = f(x) = {x^4} - 2{x^2} - 2\].

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2} + 9}}{x}\) trên khoảng \((0; + \infty )\).

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:\(g(x) = \frac{{\ln x}}{x}\) trên đoạn [1 ; 4].