Đề kiểm tra Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (có lời giải) - Đề 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{9}{x}\) trên đoạn \(\left[ {2\,;\,4} \right]\) là

Cho hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^2} + 3m} \right|\) với \(m\) là tham số. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau

a)  [1] Khi \(m = 1\) giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng 2.

b)  [2] Khi \(m = 1\) giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng 4.

c)  [2] Để giá trị lớn nhất trên \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng 9 thì có hai giá trị của tham số \[m\].

d)  [3] Biết rằng có đúng hai giá trị \({m_1},{m_2}\) của \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng 2024. Khi đó \(3\left| {{m_1} - {m_2}} \right| = 4057\).

Cho hàm số \(f(x) = {e^{2x}} - 4{e^x} + m\).  Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau

a) [1] Khi \[m = 1\]giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0\,;\,\ln 4} \right]\) bằng \[ - 3\].

b) [2] Khi \[m = 1\]giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0\,;\,\ln 4} \right]\) bằng \[ - 2\].

c) [2] Để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0\,;\,\ln 4} \right]\) bằng 5 thì \[m = 9\].

d) [3] Có hai giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số\(y = \left| {f(x)} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,\ln 4} \right]\) bằng\(6\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Biết bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau

Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) [1] Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f(x)\]trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\] là \[f( - 1)\].

b) [2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = f(x)\]trên đoạn \[\left[ { - 1;3} \right]\] là \[f(3)\].

c) [2] Giá trị lớn nhất của hàm số \[h\left( x \right) = f(2x)\]trên đoạn \[\left[ { - 1;1} \right]\] là \[f( - 1)\].

d)  [3] Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right) - 3{x^2} + 6x - 5\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) là \(f\left( 0 \right) - 2\).