Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích \(V = 18\,\,\left( {{m^3}} \right)\), biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp \(3\) lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao \(h\) bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất?.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị bên dưới. Gọi \[M,{\rm{ }}m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {1\,;\,3} \right]\].

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\).

a)    Khi \(m = 0\), ta có \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y =  - 2\).

b)   Hàm số đã cho luôn có 2 cực trị.

c)    Với mọi giá trị của \(m\), ta luôn có \(\mathop {\min }\limits_{\left( { - m; + \infty } \right)} y - \mathop {{\mathop{\rm m}\nolimits} ax}\limits_{\left( { - \infty ; - m} \right)} y = 4\).

d)   Khi \(m =  - 3\) thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng \(1\).

Hàm số \[y = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\] có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] bằng \( - 4\) khi

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2} + 9}}{x}\) trên khoảng \((0; + \infty )\).

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:\(g(x) = \frac{{\ln x}}{x}\) trên đoạn [1 ; 4].