PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Cho các hàm số sau \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2025\), \(g\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x - 2}}\).
Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng đâu là mệnh đề sai?
a) Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\].
b) Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\).
c) Điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right)\) là \(x = 0\)
d) Đồ thị hàm số \(g\left( x \right)\) có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị \[AB\] cũng đi qua điểm \(N(2;2)\).
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Cho các hàm số sau \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2025\), \(g\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x - 2}}\).
Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng đâu là mệnh đề sai?
a) Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\].
b) Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\).
c) Điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right)\) là \(x = 0\)
d) Đồ thị hàm số \(g\left( x \right)\) có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị \[AB\] cũng đi qua điểm \(N(2;2)\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 1 lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x;\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\] , ta có dấu của \(f'\left( x \right)\) :
![Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng đâu là mệnh đề sai? a) Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/2-1759227728.png)
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right) \Rightarrow \] mệnh đề a) đúng.
b) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \{ 2\} \).
![Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng đâu là mệnh đề sai? a) Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\]. (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/3-1759227736.png)
Ta có \(y' = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{{(x - 2)}^2}}},y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\), ta có dấu của \({y^\prime }\) :
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1;2} \right)\] và \(\left( {2;3} \right)\) \[ \Rightarrow \] mệnh đề b) sai.
c) Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x;y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\)
![Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng đâu là mệnh đề sai? a) Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\]. (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/4-1759227776.png)
Suy ra điểm cực đại của hàm số là \(x = 0\) ( \(y'\) đổi dấu từ + sang - ) \[ \Rightarrow \] mệnh đề c) đúng.
d) Ta có \(g\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x - 2}}\)
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \{ 2\} \).
\(g'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{{(x - 2)}^2}}},\,\,g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 \Rightarrow y = 0}\\{x = 3 \Rightarrow y = 4}\end{array}} \right.\)
\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\left( {1;0} \right)\\B\left( {3;4} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AB:y = 2x - 2\]
Vậy điểm \(N\left( {2;2} \right) \in AB \to \) mệnh đề d) đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: \[v'(t) = 0,003906{t^2} - 0,18058t\]
\[v'(t) = 0 \Leftrightarrow 0,003906{t^2} - 0,18058t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 46,23\end{array} \right.\].
\[\begin{array}{l}v(0) = 83;\\v\left( {46,23} \right) = 18,67;\\v\left( {126} \right) = 1254,05.\end{array}\]
Tàu con thoi đạt vận tốc lớn nhất bằng \[1254,05\,\,\,\left( {ft/s} \right)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 5\). Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
\(y' = 3{x^2} - 6x - 9\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\).
Với \[x = - 1 \Rightarrow y = 10 \Rightarrow A\left( { - 1;10} \right)\].
Với \[x = 3 \Rightarrow y = - 22 \Rightarrow B\left( {3; - 22} \right)\].
Ta có phương trình đường thẳng \[AB\] là: \[\frac{{x + 1}}{{3 + 1}} = \frac{{y - 10}}{{ - 22 - 10}}\] \[ \Rightarrow y = - 8x + 2\] \[ \Rightarrow {x_I} = \frac{1}{4}\]
Vậy suy ra \[\frac{{IA}}{{IB}} = \frac{{\sqrt {{{\left( { - 1 - \frac{1}{4}} \right)}^2} + {{10}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {3 - \frac{1}{4}} \right)}^2} + {{22}^2}} }} = \frac{5}{{11}}\]\( \Rightarrow b + c = 16\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\], thỏa mãn \[f\left( { - 1} \right) = f\left( 3 \right) = 0\] và đồ thị của hàm số \[y = (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/11-1759228136.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập