Trong không gian \(Oxyz\), cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime \) có đỉnh \(A\prime \) trùng với gốc \(O\) và các đỉnh \(D\prime ,B\prime ,A\) lần lượt thuộc các tia \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\) như hình vẽ. Giả sử đỉnh \(C\) có toạ độ là \((2;3;4)\) đối với hệ toạ độ \(Oxyz\). Khi đó toạ độ điểm \(B\) là

Gạch ống là một sản phẩm được tạo hình thành từ đất sét và nước, được kết hợp lại ới nhau theo một công thức chung hợp lý mới có thể tạo ra hỗ hợp dẻo quoánh, sau đó chúng được đổ vào khuôn, rồi đem phơi hoặc sất khô và cuối cùng là đưa vào lò nung. Một viên gạch hình hộp chữ nhật có kích thước dài \(20cm\),rộng \(8cm\). Bên trong có bốn lỗ hình trụ bằng nhau có đường kính \(2,5cm.\)

  Tính thể tích đất sét để làm một viên gạch. (Lấy \(\pi  = 3,14\)).

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(M\left( {8\,;4\,;3} \right)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

a) Hình chiếu vuông góc của \(M\) trên trục \(Ox\) là điểm \(\left( {0\,;4\,;3} \right)\).

b) Hình chiếu vuông góc của \(M\) trên trục \(Oz\) là điểm \(\left( {0\,;0\,;3} \right)\).

c) Hình chiếu vuông góc của \(M\) trên mặt phẳng \(Oxz\) là điểm \(\left( {8\,;0\,;3} \right)\).

d) \(\overrightarrow {OM}  = 8\overrightarrow i  + 4\overrightarrow j  + 3\overrightarrow k \).

Trong hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm \(A\left( {0;\, - 2;\,1} \right);\,B\left( { - 2;\, - 2;\, - 1} \right);\,C\left( {3;\,1;\, - 2} \right)\).Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Hình chiếu của \[A\] lên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là \(A'\left( {0;0;1} \right)\).

b) Tam giác \[ABC\] là tam giác vuông tại \(A\).

c) Tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành thì tọa độ của \(D\left( {5;1;4} \right)\).

d) Trọng tâm của tam giác \[ABC\] là \(G\left( {\frac{1}{3};1;\frac{{ - 2}}{3}} \right)\).