Câu hỏi:

01/10/2025 29 Lưu

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {3;1; - 2} \right),{\rm{ }}\overrightarrow v  = \left( {1; - 1;1} \right),{\rm{ }}\)\(\overrightarrow w  = \left( { - 1; - 3;4} \right)\).

a) \(\overrightarrow u + \overrightarrow v = \left( {4;0; - 2} \right)\).

b) \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \).

c) Hai vectơ \(\overrightarrow u - 2\overrightarrow v \)\(\overrightarrow w \) cùng hướng.

d) \(\left| {\overrightarrow u - \overrightarrow v + 2\overrightarrow w } \right| = \sqrt {41} \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Sai.

Do \(\overrightarrow u  + \overrightarrow v  = \left( {4;0; - 1} \right)\).

b) Đúng.

Do \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 0\) nên \(\overrightarrow u  \bot \overrightarrow v \).

c) Sai.

Do \(\overrightarrow u  - 2\overrightarrow v  = \left( {1;3; - 4} \right) =  - \overrightarrow w \) nên hai vectơ ngược hướng.

d) Đúng.

Do \(\overrightarrow u  - \overrightarrow v  + 2\overrightarrow w  = \left( {0; - 4;5} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow u  - \overrightarrow v  + 2\overrightarrow w } \right| = \sqrt {0 + 16 + 25}  = \sqrt {41} \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

A. \(A'\left( {1\,;\, - 2\,;\,3} \right)\).         
B. \(A'\left( {1\,;\,2\,;\, - 3} \right)\).                             
C. \(A'\left( { - 1\,;\,2\,;\,3} \right)\).                             
D. \(A'\left( { - 1\,;\,2\,;\, - 3} \right)\)

Lời giải

Gọi \[H\] là hình chiếu vuông góc của \[A\left( {1;2;3} \right)\] lên \[Oy\]. Suy ra \[H\left( {0;2;0} \right)\]

Khi đó \[H\] là trung điểm đoạn \[AA'\].

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2{x_H} - {x_A} =  - 1\\{y_{A'}} = 2{y_H} - {y_A} = 2\\{z_{A'}} = 2{z_H} - {z_A} =  - 3\end{array} \right.\)\( \Rightarrow A'\left( { - 1;2; - 3} \right)\).

Câu 4

A. \(\overrightarrow {KP} = \left( {6;6; - 11} \right)\).                                  
B. \[\overrightarrow {KP} = \left( {8;6; - 11} \right)\].                          
C. \[\overrightarrow {KP} = \left( {6;6; - 4} \right)\].                     
D. \[\overrightarrow {KP} = \left( {3;3; - 2} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[\overrightarrow {OB} = \left( { - 2;4; - 6} \right)\].                     
B. \[\overrightarrow {OB} = \left( {2; - 4;6} \right)\].                            
C. \[\overrightarrow {OB} = \left( { - 4; - 2; - 4} \right)\].                                  
D. \[\overrightarrow {OB} = \left( {4;2;4} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP