khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

01/10/2025 1,205 Lưu

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {3;1; - 2} \right),{\rm{ }}\overrightarrow v  = \left( {1; - 1;1} \right),{\rm{ }}\)\(\overrightarrow w  = \left( { - 1; - 3;4} \right)\).

a) \(\overrightarrow u + \overrightarrow v = \left( {4;0; - 2} \right)\).

b) \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \).

c) Hai vectơ \(\overrightarrow u - 2\overrightarrow v \) và \(\overrightarrow w \) cùng hướng.

d) \(\left| {\overrightarrow u - \overrightarrow v + 2\overrightarrow w } \right| = \sqrt {41} \).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hệ trục tọa độ trong không gian lớp 12 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Sai.

Do \(\overrightarrow u  + \overrightarrow v  = \left( {4;0; - 1} \right)\).

b) Đúng.

Do \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 0\) nên \(\overrightarrow u  \bot \overrightarrow v \).

c) Sai.

Do \(\overrightarrow u  - 2\overrightarrow v  = \left( {1;3; - 4} \right) =  - \overrightarrow w \) nên hai vectơ ngược hướng.

d) Đúng.

Do \(\overrightarrow u  - \overrightarrow v  + 2\overrightarrow w  = \left( {0; - 4;5} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow u  - \overrightarrow v  + 2\overrightarrow w } \right| = \sqrt {0 + 16 + 25}  = \sqrt {41} \).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {1;2;3} \right)\]. Tìm tọa độ \[A'\] là điểm đối xứng với \[A\] qua trục \[Oy\].
A. \(A'\left( {1\,;\, - 2\,;\,3} \right)\).         
B. \(A'\left( {1\,;\,2\,;\, - 3} \right)\).                             
C. \(A'\left( { - 1\,;\,2\,;\,3} \right)\).                             
D. \(A'\left( { - 1\,;\,2\,;\, - 3} \right)\)

Lời giải

Gọi \[H\] là hình chiếu vuông góc của \[A\left( {1;2;3} \right)\] lên \[Oy\]. Suy ra \[H\left( {0;2;0} \right)\]

Khi đó \[H\] là trung điểm đoạn \[AA'\].

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2{x_H} - {x_A} =  - 1\\{y_{A'}} = 2{y_H} - {y_A} = 2\\{z_{A'}} = 2{z_H} - {z_A} =  - 3\end{array} \right.\)\( \Rightarrow A'\left( { - 1;2; - 3} \right)\).

Câu 2

Trong không gian \[Oxyz\], cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {1;\,0;\,1} \right)\), \(B\left( {2;\,1;\,2} \right)\), \(D\left( {1;\, - 1;\,1} \right)\). Tính tọa độ đỉnh \(C\) của hình hộp.
A. \(C\left( {4;\,6;\, - 5} \right)\).              
B. \(C\left( {2;\,0;\,2} \right)\).    
C. \(C\left( {3;5; - 6} \right)\).                     
D. \(C\left( {3;\,4;\, - 6} \right)\).

Lời giải

Trong không gian \[Oxyz\], cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {1;\,0;\,1} \right)\), \(B\left( {2;\,1;\,2} \right)\), \(D\left( {1;\, - 1;\,1} \right)\). Tính tọa độ đỉnh \(C\) của hình hộp. (ảnh 1)

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên

\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} - {x_A} = {x_C} - {x_D}\\{y_B} - {y_A} = {y_C} - {y_D}\\{z_B} - {z_A} = {z_C} - {z_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 2\\{y_C} = 0\\{z_C} = 2\end{array} \right. \Rightarrow C(2;0;2)\)

Câu 3

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {0;0;0} \right)\), \(B\left( {4;0;0} \right)\), \(D\left( {0;4;0} \right)\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\) và \(F\) là điểm nằm trên tia đối của tia \(AD\) sao cho \[AF = 1\].

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( { (ảnh 1)

a) Tọa độ của điểm \(C\)là \(C\left( {0;4;4} \right)\).

b) Tọa độ của điểm \(B'\) là \(B'\left( {4;0;4} \right)\).

c) Tọa độ của điểm \(E\) là \(\left( {2;2;0} \right)\).

d) Tọa độ của điểm \(F\) là \(\left( {0;1;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có điểm \(B\) trùng với gốc tọa độ \(O\)và tọa độ các điểm \(A\left( {3;0;0} \right)\), \(D\left( {3;1;0} \right)\), \(B'\left( {0;0;5} \right)\). Gọi tọa độ \(C'\left( {m;n;p} \right)\). Tính \({m^2} + {n^2} + {p^2}\)
A. \(26\).                    
B. \(9\).                    
C. \(16\).                         
D. \(37\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \[\overrightarrow {OM} = \left( {1;5;2} \right)\], \[\overrightarrow {ON} = \left( {3;7; - 4} \right)\], \(K\left( { - 1;3;1} \right)\). Gọi \[P\] là điểm đối xứng với \[M\] qua \[N\]. Tìm tọa độ vectơ \[\overrightarrow {KP} \].
A. \(\overrightarrow {KP} = \left( {6;6; - 11} \right)\).                                  
B. \[\overrightarrow {KP} = \left( {8;6; - 11} \right)\].                          
C. \[\overrightarrow {KP} = \left( {6;6; - 4} \right)\].                     
D. \[\overrightarrow {KP} = \left( {3;3; - 2} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm là \[A\left( {1;3; - 1} \right)\], \[\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 1;5} \right)\]. Tọa độ của \[\overrightarrow {OB} \] là
A. \[\overrightarrow {OB} = \left( { - 2;4; - 6} \right)\].                     
B. \[\overrightarrow {OB} = \left( {2; - 4;6} \right)\].                            
C. \[\overrightarrow {OB} = \left( { - 4; - 2; - 4} \right)\].                                  
D. \[\overrightarrow {OB} = \left( {4;2;4} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 3;0;0} \right)\), \(B\left( {0; - 4;0} \right)\). Gọi \(I\), \(J\) lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác \(OAB\). Tính độ dài đoạn thẳng \(IJ\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập