Cho hai góc nhọn \(a\) và \(b\). Biết \(\cos a = \frac{1}{3};\cos b = \frac{1}{4}\). Tính giá trị của biểu thức:
\(P = \cos (a + b)\cos (a - b){\rm{. }}\)
Cho hai góc nhọn \(a\) và \(b\). Biết \(\cos a = \frac{1}{3};\cos b = \frac{1}{4}\). Tính giá trị của biểu thức:
\(P = \cos (a + b)\cos (a - b){\rm{. }}\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Công thức lượng giác (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

Ta có: \({\sin ^2}a = 1 - {\cos ^2}a = \frac{8}{9};{\sin ^2}b = 1 - {\cos ^2}b = \frac{{15}}{{16}}\).
\(\begin{array}{*{20}{l}}P&{ = (\cos a\cos b - \sin a\sin b)(\cos a\cos b + \sin a\sin b)}\\{}&{ = {{(\cos a\cos b)}^2} - {{(\sin a\sin b)}^2} = {{\cos }^2}a{{\cos }^2}b - {{\sin }^2}a{{\sin }^2}b}\\{}&{ = \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{{16}} - \frac{8}{9} \cdot \frac{{15}}{{16}} = - \frac{{119}}{{144}}}\end{array}\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}\tan \alpha = \tan (\widehat {BAD} - \widehat {CAD})\\ = \frac{{\tan \widehat {BAD} - \tan \widehat {CAD}}}{{1 + \tan \widehat {BAD}\tan \widehat {CAD}}} = \frac{{\frac{{15}}{{12}} - \frac{9}{{12}}}}{{1 + \frac{{15}}{{12}} \cdot \frac{9}{{12}}}} = \frac{8}{{31}}.\end{array}\)
Vì vậy
\(\begin{array}{*{20}{l}}B&{ = \frac{{\sin 2x + 2\sin 3x + \sin 4x}}{{\cos 3x + 2\cos 4x + \cos 5x}} = \frac{{2\sin 3x\cos x + 2\sin 3x}}{{2\cos 4x\cos x + 2\cos 4x}} = \frac{{2\sin 3x(\cos x + 1)}}{{2\cos 4x(\cos x + 1)}} = \frac{{\sin 3x}}{{\cos 4x}}}\\{}&{}\end{array}\)
Lời giải
Ta có: \({\rm{cos}}\alpha = \frac{3}{5}\) và \[0 \le \alpha \le {45^0} \Rightarrow \sin \alpha = \frac{4}{5} \Rightarrow \sin 2\alpha = 2\sin \alpha .{\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{{24}}{{25}}.\]
Khi đó \(d = \frac{{{v_0}^2\sin 2\alpha }}{g} = \frac{{{{15}^2}.\frac{{24}}{{25}}}}{{10}} = \frac{{108}}{5}\).
Vậy \[d = \frac{{108}}{5}\,{\rm{cm}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.