Câu hỏi:

06/10/2025 31 Lưu

Quãng đường đi bộ tập thể dục mỗi ngày (đơn vị: km) của bác An trong 20 ngày được thống kê

lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)

[2,2; 2,6)

[2,6; 3,0)

[3,0; 3,4)

[3,4; 3,8)

[3,8; 4,2)

Số ngày

3

6

5

5

1

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 3,1.  
B. 0,042.         
C. 0,206.        
D. 0,45.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Quãng đường (km)

[2,2; 2,6)

[2,6; 3,0)

[3,0; 3,4)

[3,4; 3,8)

[3,8; 4,2)

Giá trị đại diện

2,4

2,8

3,2

3,6

4,0

Số ngày

3

6

5

5

1

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

\(\bar x = \frac{{3.2,4 + 6.2,8 + 5.3,2 + 5.3,6 + 1.4,0}}{{20}} = 3,1\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

\[{s^2} = \frac{{{{3.2,4}^2} + {{6.2,8}^2} + {{5.3,2}^2} + {{5.3,6}^2} + {{1.4,0}^2}}}{{20}} - {3,1^2} = 0,206\]

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là

s=0,2060,45

CHỌN D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một trang trại phân 1000 quả trứng thành 5 loại, tùy theo khối lượng ( đã được làm tròn) của chúng được thống kê bởi bảng dưới đây:

Khối lượng ( gam)

\(\left[ {30;36} \right)\)

\(\left[ {36;42} \right)\)

\(\left[ {42;48} \right)\)

\(\left[ {48;54} \right)\)

\(\left[ {54;\,60} \right)\)

Số trứng

45

190

500

250

15

a) Tần suất của khối lượng trứng \(\left[ {30;36} \right)\)là \(19\% \).

b) Số trung vị của mẫu số liệu là 43.

c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 39,18.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(\frac{{6\sqrt {17} }}{5}\).

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

a)Tần suất của khối lượng trứng \(\left[ {30;36} \right)\)là \(\frac{{190}}{{1000}}.100 = 19\% \).

b)Nhóm chứa trung vị là nhóm \(\left[ {42;48} \right)\).

\({M_e} = 42 + \frac{{\frac{{1000}}{2} - 235}}{{500}}.\left( {48 - 42} \right) = \frac{{2259}}{{50}}.\)

c)Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(60 - 30 = 30\).

d)Ta có bảng sau:

Khối lượng ( gam)

\(\left[ {30;36} \right)\)

\(\left[ {36;42} \right)\)

\(\left[ {42;48} \right)\)

\(\left[ {48;54} \right)\)

\(\left[ {54;\,60} \right)\)

Số trứng

45

190

500

250

15

 

Giá trị đại diện

 

33

 

39

 

45

 

51

 

57

Phương sai là:

\({s^2} = \frac{{{{33}^2}.45 + {{39}^2}.190 + {{45}^2}.500 + {{51}^2}.250 + {{57}^2}.15}}{{1000}} - {45^2} = 24,48.\)

Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là

\(s = \sqrt {24,48}  = \frac{{6\sqrt {17} }}{5}.\)

Lời giải

Chọn D

Tổng số HS: 100

Giá trị trung bình của mẫu số liệu

\(\overline x  = \frac{{5.151 + 18.153 + 40.155 + 26.157 + 8.159 + 3.161}}{{100}} = 155,46\)

Khi đó phương sai của mẫu số liệu là:

\(s_x^2 = \frac{{5{{\left( {151 - 155,46} \right)}^2} + 18{{\left( {153 - 155,46} \right)}^2} + 40{{\left( {155 - 155,46} \right)}^2} + 26{{\left( {157 - 155,46} \right)}^2} + 8{{\left( {159 - 155,46} \right)}^2} + 3{{\left( {161 - 155,46} \right)}^2}}}{{100}} = 4,7084\)Vậy \(a + b + c + d + e = 4 + 7 + 0 + 8 + 4 = 23\)

Câu 4

A. Khoảng biến thiên. 
B. Trung vị       
C. Phương sai. 
D. Khoảng tứ phân vị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP