Cho sáu điểm \(A,B,C,D,E,F\). Khi đó:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} - \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {ED} = \overrightarrow {FA} \).
b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {DE} \).
c) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \).
d) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {ED} \).
Cho sáu điểm \(A,B,C,D,E,F\). Khi đó:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} - \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {ED} = \overrightarrow {FA} \).
b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {DE} \).
c) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \).
d) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {ED} \).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
a) Ta có \(:\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} - \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {ED} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DE} \) \( = (\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} ) + (\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DE} ) + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CE} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AF} \).
b) Ta có \(:\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {FB} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {FD} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {ED} \).
c) Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CD} \Leftrightarrow \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {DB} \).
d) Ta có: \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {ED} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow (\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AF} ) + (\overrightarrow {BD} - \overrightarrow {BC} ) + (\overrightarrow {EF} - \overrightarrow {ED} ) = \vec 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {FC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DF} = \vec 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {FD} + \overrightarrow {DF} = \vec 0.\end{array}\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đặt \({\vec F_1} = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AD} \).
Vẽ hình bình hành \(ABCD\).
Ta có: \({\vec F_1} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).
Vì ; \(AD = 90 = BC\)
Theo định lí cosin ta có:
Vậy vectơ hợp lực của \({\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}} \) có độ lớn là: \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| \approx 139,06\;N\).
Lời giải
Vẽ hình bình hành \(ACBD\), ta có: \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CD} \).
Khi đó: \(\overrightarrow {CN} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CI} \Leftrightarrow \overrightarrow {CN} = \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CI} \).
Lấy điểm \(N\) đối xứng với \(I\) qua \(D\), ta có \(\overrightarrow {CI} = \overrightarrow {DN} \).
Do đó: \(\overrightarrow {CN} = \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CI} \Leftrightarrow \overrightarrow {CN} = \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DN} \Leftrightarrow \overrightarrow {CN} = \overrightarrow {CN} \) (thỏa mãn).
Ta có \(:|\overrightarrow {CN} | = CN = 3CI\) với \(CI = \sqrt {A{C^2} + A{I^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {17} }}{2}\).
Vậy \(|\overrightarrow {CN} | = \frac{{3\sqrt {17} }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(a\sqrt 3 \)
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(a\sqrt 2 \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(a\sqrt 3 \)
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(a\sqrt 2 \)
D. 2a
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo