Cho hình bình hành \(ABCD\). Hai điểm \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AD\). Khi đó:
a) \(\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AN} \)
b) \(\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AN} \)
c) \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BM} \)
d) \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \)
Cho hình bình hành \(ABCD\). Hai điểm \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AD\). Khi đó:
a) \(\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AN} \)
b) \(\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AN} \)
c) \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BM} \)
d) \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Dễ thấy tứ giác \(ABCD,AMCN\) là hình bình hành
+ Vì \(\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AN} \) nên ta có: \(\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {NC} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AN} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {AC} \)
\( + \) Vì \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BA} \) nên ta có: \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BM} \)
+ Vì \(\overrightarrow {NC} = \overrightarrow {AM} \) nên ta có: \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AE} \), \(E\) là đỉnh của hình bình hành AMED.
Vậy \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(|\overrightarrow {DM} - \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {CN} | = |\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {NC} | = \)\(|\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BN} | = |\overrightarrow {MN} | = MN = \frac{{AB + CD}}{2} = \frac{{3a}}{2}.\)
Lời giải
- Ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MD} \)(với \(D\) là điểm sao cho \(AMBD\) là hình bình hành)
- Ta có: \(MA = |\overrightarrow {MA} | = \left| {{{\vec F}_1}} \right| = 25N\) và \(MB = |\overrightarrow {MB} | = \left| {{{\vec F}_2}} \right| = 25N\)
- Do nên \(\Delta MAB\) là tam giác đều. Khi đó: \(MD = 2 \cdot \frac{{25\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 (N)\)
- Do ô tô đứng yên nên cường độ lực tác dụng lên ô tô bằng 0 hay \({\vec F_1} + {\vec F_2} + {\vec F_3} = \vec 0\)
Suy ra: \({\vec F_3} = - \left( {{{\vec F}_1} + {{\vec F}_2}} \right) \Rightarrow \left| {{{\vec F}_3}} \right| = \left| { - \left( {{{\vec F}_1} + {{\vec F}_2}} \right)} \right| = |\overrightarrow {DM} | = MD = 25\sqrt 3 (N)\)
Vậy cường độ của \({\vec F_3}\) là \(25\sqrt 3 (N)\)
Câu 3
A. \[\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} \].
B. \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {AO} = \overrightarrow {CA} \).
C. \[\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {CA} \].
D. \[\overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{a}{3}\)
C. \(\frac{{2a}}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập