Cho tam giác \(ABC\) đều, đường cao \(AH\). Khi đó:
a) \((\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ) = 30^\circ \)
b)
c) \((\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {BC} ) = 120^\circ \)
d) \((\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BA} ) = 130^\circ \)
Cho tam giác \(ABC\) đều, đường cao \(AH\). Khi đó:
a) \((\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ) = 30^\circ \)
b)
c) \((\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {BC} ) = 120^\circ \)
d) \((\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BA} ) = 130^\circ \)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Tích vô hướng của hai vectơ lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) Ta có:
b) Ta có: do
c) Cách giải 1: Gọi \(D\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(C\), ta có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CD} \).
Khi đó:
Cách giải 2: Áp dụng tính chất được rút ra từ định nghĩa:
, ta được:
d) Ta có:
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Ta có:
b) Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).
Khi đó:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\overrightarrow {BC} }^2}}&{ = {{(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} )}^2} = {{\overrightarrow {AC} }^2} - 2\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {AB} + {{\overrightarrow {AB} }^2} = {6^2} - 2 \cdot 24 + {{(4\sqrt 2 )}^2} = 20}\\{}&{ \Rightarrow BC = 2\sqrt 5 .}\\{{{\overrightarrow {AD} }^2}}&{ = {{\left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} } \right)}^2} = \frac{1}{4}\left( {{{\overrightarrow {AB} }^2} + 2\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} + {{\overrightarrow {AC} }^2}} \right)}\\{}&{ = \frac{1}{4}\left[ {{{(4\sqrt 2 )}^2} + 2 \cdot 24 + {6^2}} \right] = 29 \Rightarrow AD = \sqrt {29} .}\end{array}\)
c) Ta có: \(\overrightarrow {BE} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \). Từ đó, ta có:
\(\overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {BE} = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} ) \cdot (k\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} )\)
\(\begin{array}{l} = \frac{1}{2}\left( {k\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} + k{{\overrightarrow {AC} }^2} - {{\overrightarrow {AB} }^2} - \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{2}\left[ {24k + {6^2} \cdot k - {{(4\sqrt 2 )}^2} - 24} \right]\\ = 30k - 28.\end{array}\)
Khi đó \(AD \bot BE \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {BE} = 0 \Leftrightarrow 30k - 28 = 0 \Leftrightarrow k = \frac{{14}}{{15}}\).
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Xét hình thoi \(ABCD\) có ; tam giác \(ABC\) có đều cạnh
Ta có: ;
Ta có: ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập