Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + y – z – 12 = 0. a) Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là n = ( 3 ; 1 ; − 1 ) .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;1; - 1} \right)\).
b) Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng (P) ta được 3.5 + 3 + 6 – 12 ≠ 0. Suy ra A Ï (P).
c) Vì M Î (P) nên 3a + b – 1 – 12 = 0 Û 3a + b = 13.
d) (P) cắt trục Ox tại A(4; 0; 0), cắt trục Oz tại B(0; 0; −12).
Vì Ox ^ Oz nên DOAB vuông tại O.
Khi đó \({S_{\Delta AOB}} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.4.12 = 24\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập