Câu hỏi:

20/10/2025 7 Lưu

Chọn mệnh đề sai.

A. \(\lim \frac{3}{{n + 1}} = 0.\)                                                               
B. \(\lim {\left( { - 2} \right)^n} = + \infty .\)                             
C. \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n + 3} - n} \right) = 1.\)                                   
D. \(\lim \frac{1}{{{2^n}}} = 0.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

+) Xét \(n = 2k\) thì \(\lim {\left( { - 2} \right)^{2k}} = \lim {4^k} = + \infty \).

+) Xét \(n = 2k + 1\) thì

\(\lim {\left( { - 2} \right)^{2k + 1}} = \lim \left[ {{{\left( { - 2} \right)}^{2k}} \cdot \left( { - 2} \right)} \right] = \lim {\left( { - 2} \right)^{2k}} \cdot \lim \left( { - 2} \right) = - 2 \cdot \lim {4^k} = - \infty \).

Do đó đáp án B sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trả lời: 17

Số tiền ở mỗi tuần lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 12\) và công sai \(d = 3\).

Gọi \(n\) là số các số hạng đầu của cấp số cộng cần lấy tổng.

Khi đó, tổng số tiền tiết kiệm của Nam là \({S_n} = \frac{{\left[ {2.12 + \left( {n - 1} \right).3} \right].n}}{2}\).

Theo yêu cầu bài toán:

\({S_n} \ge 567\)\( \Leftrightarrow \frac{{\left[ {24 + \left( {n - 1} \right).3} \right].n}}{2} \ge 567\)\( \Leftrightarrow 3{n^2} + 21n - 1134 \ge 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n \le - 23,25\\n \ge 16,25\end{array} \right.\).

Vậy tối thiểu vào tuần thứ 17 Nam đủ tiền mua một cây guitar.

Lời giải

Trả lời: 2

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD\). (ảnh 1)

Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\):

Gọi \(AG \cap DF = \left\{ L \right\}\)\( \Rightarrow L\) là trung điểm của \(AG\).

Trong mặt phẳng \(\left( {SAG} \right)\): Gọi \(SL \cap GE = \left\{ P \right\}\).

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}P \in EG\\P \in SL,SL \subset \left( {SDF} \right)\end{array} \right.\).

Khi đó \(P\) là giao điểm của đường thẳng \(EG\) và mặt phẳng \(\left( {SDF} \right)\).

Mặt khác \(P\) là trọng tâm tam giác \(SAG\).

Suy ra \(\frac{{GP}}{{PE}} = 2\).

Câu 5

A. \({u_1} = - 5\).   
B. \({u_2} = - 10\).     
C. \({u_3} = - 15\).                                     
D. \({u_4} = 20\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \( + \infty .\)       
B. \( - \infty .\)        
C. \(\frac{4}{3}.\)                                             
D. \(1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP