khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

23/10/2025 128 Lưu

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 9\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,\widehat {ABC} = 50^\circ \) và \[\widehat {ACB} = 35^\circ \]. Gọi \(N\) là chân đường vuông góc hạ từ \(A\) xuống cạnh\(BC\). Độ dài \(AN\) gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. \(5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)                               
B. \(4\,\,{\rm{cm}}\).          
C. \(2\,\,{\rm{cm}}\).   
D. \(3\,\,{\rm{cm}}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Cánh diều Chương 4 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đặt \[BN = x\,\,({\rm{cm)}}\,\,\,\l (ảnh 1)

Đặt \[BN = x\,\,({\rm{cm)}}\,\,\,\left( {0 < x < 11} \right)\] Khi đó \[NC = 11 - x\,\,({\rm{cm)}}{\rm{.}}\]

Xét tam giác \(ABN\) vuông tại \(N\) có \(AN = BN \cdot \tan B = x \cdot \tan 40^\circ \).

Xét tam giác \(ACN\) vuông tại \(N\) có \(AN = CN \cdot \tan C = \left( {11 - x} \right)\tan 30^\circ \).

Suy ra \[x\tan 40^\circ  = \left( {11 - x} \right)\tan 30^\circ \] nên \[x \approx 4,48\,\,{\rm{cm}}\] (thoả mãn).

Khi đó \(AN = BN \cdot \tan B = 4,48 \cdot \tan 40^\circ  \approx 3,76\,\,({\rm{cm)}}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Tòa nhà Landmart 81 là một tòa nhà cao tầng ngay bên bờ sông Sài Gòn tại TP. Hồ Chí Minh. Tòa nhà này có 81 tầng, cao nhất Đông Nam Á (năm 2018). Ý tưởng thiết kế của The Landmark 81 được lấy cảm hứng từ những bó tre truyền thống tượng trưng cho sức mạnh và sự đoàn kết trong văn hóa Việt Nam. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc là \(63^\circ \) (góc B) thì người ta đo được bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng \[235{\rm{ m}}\] (độ dài \[AB).\] Hãy ước tính chiều cao của tòa nhà này (đoạn thẳng \[AH\]) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Lời giải Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(A\), ta có: \(\tan B = \frac{{AH}}{{AB}}\) hay \(\tan 63^\circ  = \frac{{AH}}{{235}}\) nên \(AH = 235 \cdot \tan 63^\circ  = 461\;\,({\rm{m)}}\). Vậy chiều cao của tòa nhà này là \[461{\rm{ m}}.\] Đáp án: 461. (ảnh 1)

Lời giải

Lời giải

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(A\), ta có:

\(\tan B = \frac{{AH}}{{AB}}\) hay \(\tan 63^\circ  = \frac{{AH}}{{235}}\) nên \(AH = 235 \cdot \tan 63^\circ  = 461\;\,({\rm{m)}}\).

Vậy chiều cao của tòa nhà này là \[461{\rm{ m}}.\]

Đáp án: 461.

Câu 2

Để đo chiều cao của một bức tường Điệp dùng một quyển sách và ngắm sao cho hai cạnh bia của quyển sách hướng về vị trí cao nhất và vị trí thấp nhất của bức tường (tham khảo hình vẽ). Biết rằng Điệp đứng cách tường \(1,5\;\,{\rm{m}}\) và vị trí mắt khi quan sát cách mặt đất là \(1,2\;\,{\rm{m}}\).
Vậy chiều cao của bức tư (ảnh 1)
Hỏi chiều cao của bức tường là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A. \[2{\rm{ m}}.\]        
B. \[8{\rm{ m}}.\]      
C. \[3{\rm{ m}}.\]                         
D. \[8{\rm{ m}}.\]

Lời giải

Chọn C

Gọi \(A,\,\,D\) là vị trí của người đứng;

\(C,\,\,D\) là vị trí bức tường phía trên và dưới cùng;

\[H\] là hình chiếu của \[A\] lên \[BC.\]

Vậy chiều cao của bức tư (ảnh 2)

Tứ giác \[ADBH\] là hình chữ nhật nên \(BD = AH = 1,5\;\,{\rm{m}}\);

\[BH = AD = 1,2\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(ABD\) vuông tại \(D,\) ta có:

\(A{B^2} = A{D^2} + B{D^2} = 1,{2^2} + 1,{5^2} = 3,69\).

Suy ra \(AB = \sqrt {3,69}  = 1,92\;\,({\rm{m}}).\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \[A,\] đường cao \[AH,\] ta có:

\(A{B^2} = BH \cdot BC\) hay \(BC = \frac{{A{B^2}}}{{BH}} = \frac{{3,69}}{{1,2}} \approx 3\;\,\,({\rm{m}})\).

Vậy chiều cao của bức tường là \[3{\rm{ m}}.\]

Câu 3

Một chiếc cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) và phần ống trượt (để trượt xuống) nối liền nhau như hình vẽ. Biết rằng khi xây dựng, phần ống trượt nghiêng với mặt đất một góc là \(35^\circ ,\) phần cầu thang (xem như đoạn thẳng \[AB)\] nghiêng với mặt đất một góc \(45^\circ ,\) khoảng cách từ chân thang đến chân ống trượt là \(3,58\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Tính độ cao \[AH\] của cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Một chiếc cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) và phần ống trượt (để trượt xuống) nối liền nhau như hình vẽ. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Để xác định khoảng cách từ một gốc cây \[A\] trên một hòn đảo nhỏ giữa biển đến vị trí con sao biển \[C\] trên bãi cát (như hình bên dưới), người ta chọn một điểm \[B\] trên bãi biển cách điểm \[C\] một khoảng \[1225\,\,{\rm{m}}\] và dùng giác kế ngắm xác định được \[\widehat {ABC} = {75^{\rm{o}}}\]; \[\widehat {ACB} = {65^{\rm{o}}}\]. Tính khoảng cách \[AC\] (kết quả làm tròn đến đơn vị mét).

Để xác định khoảng cách từ một gốc cây \[A\] trên một hòn đảo nh (ảnh 1)

a) \[\widehat {BAC} = 40^\circ {\rm{.}}\]

b) Tam giác \[ABC\] nhọn.

c) \[\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\].

d) Khoảng cách từ một gốc cây \[A\] trên một hòn đảo nhỏ giữa biển đến vị trí con sao biển \[C\] trên bãi cát là \[1625{\rm{ m}}{\rm{.}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \(ABC\) nhọn, hai đường cao \(AD,\,\,BE\) cắt nhau tại \(H\). Biết \(HD:HA = 1:2\).

a) \(BD = AD \cdot \tan B\).

b) \(AD = CD \cdot \tan C\).

c) \(BD \cdot CD = DH \cdot AD\).

d) \(\tan B \cdot \tan C = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Mỗi ngày đi học, bạn Hùng phải đi đò (điểm \(A\)) qua một khúc sông rộng \[217{\rm{ m}}\] đến điểm \[B\] (bờ bên kia), rồi từ \[B\] đi bộ đến trường tại điểm \(D\) với quãng đường \(BD = 170\,\;{\rm{m}}\) (hình vẽ). Thực tế, do nước chảy, nên chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc \(50^\circ \) đưa bạn tới điểm \[C\] (bờ bên kia). Từ \[C\] bạn Hùng đi bộ đến trường. Tính quãng đường mà Hùng đã đi từ \(A\) đến \(D\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Mỗi ngày đi học, bạn Hùng phải đi đò (điểm \(A\)) qua một k (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong bóng đá, đá phạt đền là một hình thức đá phạt trực tiếp giữa 1 cầu thủ và 1 thủ môn. Bóng sẽ được đặt ở vị trí nằm trên đường trung trực của khung thành và cách khung thành \[11{\rm{ m}}.\] Biết chiều dài khung thành là \(7,23\,\;{\rm{m}}\). Góc sút \(\widehat {BAC}\) của cầu thủ khoảng

Chọn B Ta có \(BH = \frac{{BC (ảnh 1)
A. \(48^\circ .\)            
B. \(36^\circ \).           
C. \(24^\circ .\)                              
D. \(45^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập