khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Ôn vào 10
  3. Toán

Câu hỏi:

24/10/2025 1,704 Lưu

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Anh Khánh dự định mua một đôi giày thể thao và một chiếc vợt Pickleball với tổng số tiền theo giá niêm yết là 2,4 triệu đồng. Vì hôm đó cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm giá \(10\% \)cho đôi giày và \(15\% \) cho chiếc vợt nên anh Khánh đã mua thêm một chiếc vợt như vậy nữa để tặng bạn thân. Tổng số tiền anh Khánh trả cho cửa hàng là 3,2 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của đôi giày và chiếc vợt đó là bao nhiêu triệu đồng?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi minh họa Toán vào 10 năm học 2025 - 2026 Thái Bình !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi giá niêm yết của đôi giày và chiếc vợt lần lượt là \(x,\,\,y\) triệu đồng \[\left( {x,\,\,y > 0} \right).\]

Vì tổng số tiền theo giá niêm yết của hai mặt hàng là 2,4 triệu đồng nên ta có phương trình: \(x + y = 2,4.\)

Giá 1 đôi giày thể thao sau giảm giá là: \(x - 10\% x = 90\% x = 0,9x\) (triệu đồng).

Giá 1 chiếc vợt sau giảm giá là: \(y - 15\% y = 85\% y = 0,85y\) (triệu đồng).

Vì anh Khánh trả cho cửa hàng 3,2 triệu đồng khi mua 1 đôi giày thể thao và 2 chiếc vợt theo chương trình khuyến mại nên ta có phương trình: \(0,9x + 2 \cdot 0,85y = 3,2.\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 2,4}\\{0,9x + 2 \cdot 0,85y = 3,2}\end{array}} \right..\)

Giải hệ phương trình trên, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1,1}\\{y = 1,3}\end{array}} \right.\). Các giá trị thoả mãn điều kiện.

Vậy giá niêm yết của đôi giày là 1,1 triệu đồng, của chiếc vợt là 1,3 triệu đồng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cái cổng vòm hình parabol \(y = m{x^2}\,\,\left( {m < 0} \right)\) được thiết kế cao 6 mét, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 mét. Người ta muốn gắn một thanh sắt nằm ngang vào hai thành cổng để treo băng rôn (Hai đầu của thanh sắt được gắn tiếp giáp vào mặt trong của hai thành cổng). Hãy xác định hệ số \[m\] và cho biết nếu thanh sắt được gắn ở độ cao 4,5 mét so với mặt đất thì độ dài của thanh sắt là bao nhiêu mét?

Lời giải

Xét parabol \(y = m{x^2}\,\,\left( {m < 0} \right)\) trong mặt phẳng tọa đô \[Oxy\] như hình vẽ.

Một cái cổng vòm hình parabol y = mx^2( m < 0) được thiết kế cao 6 mét, (ảnh 1)

Vì Parabol nhận \[Oy\]làm trục đối xứng nên \(HB = 4\;{\rm{m}}\) hay \(OE = 4\;{\rm{m}}\)

Độ cao của cổng là 6 m nên \(OH = 6\;{\rm{m}}\) suy ra \(B\left( {4;\,\, - 6} \right)\)

Vì \(B\) thuộc parabol nên ta có \( - 6 = m \cdot {4^2}\) hay \(m = \frac{{ - 3}}{8}.\) Suy ra \(y = \frac{{ - 3}}{8}{x^2}.\)

Thanh sắt đặt nằm ngang ở độ cao \(4,5\;\;{\rm{m}}\) so với mặt đất nên ta có \(IH = 4,5\;{\rm{m}}\) suy ra \(OI = OH - IH = 6 - 4,5 = 1,5{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Đặt \[OF = x\,\,({\rm{m}});\,\,\,x > 0.\]

Ta có \(D\left( {x; - 1,5} \right)\) thuộc parabol nên \( - 1,5 = \frac{{ - 3}}{8}{x^2}.\) Suy ra \(x = 2.\)

Hay \[ID = 2\;{\rm{m}}{\rm{.}}\] Suy ra \(CD = 4\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Vậy độ dài của thanh sắt là 4 m.

Câu 2

Biểu đồ bên biểu diễn tỷ lệ xếp loại kết quả học tập của học sinh lớp 9A. Tính xác suất của biến cố: “Chọn được học sinh có kết quả xếp loại học tập Khá hoặc Tốt” khi chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp đó.
Biểu đồ bên biểu diễn tỷ lệ xếp loại kết quả học tập của học sinh lớp 9A. (ảnh 1)

Lời giải

Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 9A”.

Tỷ lệ học sinh xếp loại học tập Khá, Tốt là \(25\%  + 15\%  = 40\% .\)

Gọi tổng số học sinh có xếp loại học tập Khá, Tốt là \[40k,\] số học sinh cả lớp là \[100k\,\,\left( {40k \in {\mathbb{N}^*};\,\,100k \in {\mathbb{N}^*}} \right).\]

Suy ra kích thước của không gian mẫu trong phép thử trên là \[100k.\]

Gọi \[A\] là biến cố “Chọn được học sinh có xếp loại học tập Khá hoặc Tốt” thì số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \[40k.\]

Vì các kết quả có thể trong phép thử trên là đồng khả năng nên xác suất của biến cố \[A\] là \(P\left( A \right) = \frac{{40k}}{{100k}} = 40\% .\)

Câu 3

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và dây \[BC\] không qua tâm. Điểm \[A\] di động trên cung lớn \[BC\] sao cho \(\Delta ABC\) là tam giác nhọn. Các đường cao \(AD,\,\,BE,\,\,CF\) của tam giác \[ABC\] cắt nhau ở \(H.\) Chứng minh rằng:

1) \[BCEF\] là tứ giác nội tiếp.

2) \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{CA}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\).

3) \[H\] là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \[DEF.\]

4) Đường thẳng đi qua \[A\] và vuông góc với \[EF\] luôn đi qua một điểm cố định.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

1) Gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp. Kết quả mặt xuất hiện được ghi lại bởi bảng tần số:

Mặt xuất hiện

Mặt 1 chấm

Mặt 2 chấm

Mặt 3 chấm

Mặt 4 chấm

Mặt 5 chấm

Mặt 6 chấm

Tần số

2

4

2

5

4

3

Hãy cho biết đối tượng thống kê và kích thước của mẫu thống kê trên?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{2}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{4\sqrt x  + 2}}{{x + \sqrt x  - 2}}\) và \(B = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}}\) với \(x \ge 0;\,\,x \ne 1.\)

1) Tính giá trị của biểu thức \[B\] khi \(x = 9.\)

2) Chứng minh rằng \(A = \frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 1}}.\)

3) Đặt \(T = 4 - \frac{3}{2}AB.\) Tìm các giá trị của \(x\) để biểu thức \(T\) nhận giá trị nguyên lớn nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một khối sắt hình cầu được làm bằng sắt nguyên chất, đặc ruột có giá trị diện tích mặt cầu (tính bằng m2) gấp 3 lần giá trị thể tích của khối cầu đó (tính bằng m3). Hỏi khối cầu sắt đó nặng bao nhiêu kilogram? (Biết rằng khối lượng riêng của sắt là \(7800\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\) và lấy \(\pi  = 3,14).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập