khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

28/10/2025 334 Lưu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 5} \right)^4}\). Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?             

A. \(4\).                       
B. \(2\).                       
C. \(3\).      
D. \(1\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chọn B

Xét \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 5} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{1}{2}\\x = 3\\x =  - 5\end{array} \right.\); Ta có bảng biến thiên:

Chọn B Xét \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có tất cả hai điểm cực trị.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một toà nhà được thiết kế để làm 2 phòng dạy học có trang bị máy chiếu. Mái nhà là dạng mái vát \(CDFE\) như hình vẽ. Chiều dài của mỗi phòng học là \(OA = 30m\) và chiều rộng là \(OB = 20m\), chiều cao các bức tường \(BD = 10m\) và \(EA = 6m\). Từ vị trí \(P\) cách \(B\) một khoảng 10 m, người ta xây các bậc thang cao dần về phía cuối của phòng học để đặt các dãy bàn ghế học sinh trên các bậc thang đó. Chiều rộng mỗi bậc thang là 2 m và chiều cao mỗi bậc thang là 20 cm.

Một toà nhà được thiết kế để làm 2 phòn (ảnh 1)

Chủ toà nhà muốn lắp giá treo máy chiếu tại vị trí \(I\) là giao của \(DE\) và \(CF\) như hình vẽ, vuông góc với mặt sàn sao cho không vướng vào đầu học sinh khi học sinh đó đứng tại bậc thang ngay dưới máy chiếu  và cũng không che khuất tầm nhìn của học sinh ngồi ở hàng ghế sau cùng, tại vị trí \(X\) trung điểm \(SQ\), theo phương vuông góc bức tường \(OBDC\). Hỏi tổng độ dài thanh treo máy chiếu và cả thân máy chiếu lớn nhất là bao nhiêu mét? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

____

Lời giải

Đáp án:

1. 4,8

Xét hệ toạ độ \(Oxyz\) với \(O\) là gốc toạ độ, các điểm \(A \in Ox,B \in Oy,C \in Oz\) có toạ độ không âm.

Khi đó \(A(30;0;0),B(0;20;0),D(0;20;10);E(30;0;6)\), \(I(15;10;8)\) là trung điểm \(DE\) nên hình chiếu của điểm \(I\) trên sàn là \(T(15;10;0)\) suy ra toạ độ điểm \(V(15;20;0)\), vậy \(V\) cách \(P\) một khoảng bằng 5 m. Tức là bậc thang tại vị trí \(U\) đang là bậc thang thứ 3, có chiều cao 60 cm so với mặt sàn. Vậy toạ độ điểm \(U(15;10;0,6)\).

Từ đó toạ độ đỉnh đầu học sinh đứng là \(K(15;10;2,4)\). Khoảng cách \(IK = 8 - 2,4 = 5,6m\).

Mặt khác toạ độ điểm \(X(15;10;2)\) nên toạ độ mắt học sinh ngồi tại \(X\) là điểm \(Z(15;10;3,2)\) suy ra hiệu khoảng cách từ điểm \(I\) đến sàn và từ điểm \(Z\) đến sàn nhà là \(8 - 3,2 = 4,8m\)

Điều  và  cho thấy tổng độ dài của thanh treo và thân máy chiếu không quá 4,8 mét để thoả mãn đồng thời cả 2 điều kiện.

Câu 2

Khi làm nhà kho, bác Cường muốn để cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng \(3,4{\mkern 1mu} {{\rm{m}}^2}\). Tìm chu vi nhỏ nhất của khung cửa sổ?

Khi làm nhà kho, bác Cường muốn để cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng \(3,4{\mkern 1mu} {{\rm{m}}^2}\) . Tìm chu vi nhỏ nhất của khung cửa sổ ? (ảnh 1)

_____

Lời giải

Đáp án:

1. 7,34

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt của khung cửa sổ là \(x,y\) . Điều kiện \(x,y > 0\).

Diện tích của khung cửa sổ là \(xy = 3,4 \Rightarrow y = \frac{{3,4}}{x}\).

Khi đó chu vi của khung cửa sổ là \(C = 2x + 2y = 2x + \frac{{6,8}}{x}\).

Xét hàm số \(f(x) = 2x + \frac{{6,8}}{x}\) trên \((0; + \infty )\).

Ta có \(f\prime (x) = 2 - \frac{{6,8}}{{{x^2}}}\)

Cho \(f\prime (x) = 0 \Rightarrow x = \frac{{\sqrt {85} }}{5} \in (0; + \infty )\)

Ta có bảng biến thiên như sau

Khi làm nhà kho, bác Cường muốn để cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng \(3,4{\mkern 1mu} {{\rm{m}}^2}\) . Tìm chu vi nhỏ nhất của khung cửa sổ ? (ảnh 2)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy được chu vi khung cửa sổ nhỏ nhất bằng \(\frac{{4\sqrt {85} }}{5} \approx 7,34\) m.

Câu 3

Vận tốc trung bình của dòng xe trên đoạn đường 124 từ 6 A.M. đến 10 A.M. được xấp xỉ bởi \(f(t) = 20t - 40\sqrt t  + 50,\quad 0 \le t \le 4\) trong đó \(t\) tính bằng giờ kể từ \(6\;\)A.M. và \(f(t)\) tính bằng km/giờ. Hỏi vào thời điểm mấy giờ trong buổi sáng thì vận tốc trung bình thấp nhất?

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = \frac{{ - m{x^2} + (4\;m - 2)x + 1 - 4\;m}}{{x - 1}}\)

a) Khi \[m < - 1\] thì hàm số đạt cực đại và cực tiểu trong miền \(x > 0\)

Đúng
Sai

b) Khi \(m = 1\) đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị

Đúng
Sai

c) Có 2 phương trình tiếp tuyến của \((C)\) song song với đường thẳng \(x - y = 0\)

Đúng
Sai
d) Khi \(m = 1\) đồ thị hàm số không cắt trục \(Ox\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Quan sát một đàn ong trong 20 tuần, người ta ước lượng được số lượng ong trong đàn bởi công thức \(P\left( t \right) = \frac{{20000}}{{1 + 1000{e^{ - t}}}}\), trong đó \(t\) là thời gian tính theo tuần kể từ khi bắt đầu quan sát, \(0 \le t \le 20\). Tại thời điểm nào thì số lượng ong của đàn tăng nhanh nhất?
__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m = 5 kg được thiết kể với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC,SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có góc ASC = 60° . Biết P= =m.g, trong đó g là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn 10 m/s, P là trọng lực tác động lên vật có đơn vị là N, m là khối lượng của vật có đơn vị kg. Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng bao nhiêu Niu-tơn ?

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m = 5 kg được thiết kể với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC,SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có góc ASC = 60° . Biết P= =m.g, trong đó g là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn 10 m/s, (ảnh 1)

___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có một giá trị \({m_0}\) của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 1\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(5\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?              
A. \(2{m_0} + 1 < 0\).                                    
B. \(6{m_0} - m_0^2 < 0\).              
C. \(2018{m_0} - m_0^2 \ge 0\).                  
D. \(2{m_0} - 1 < 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập