PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

 Bác An dự định trồng hai loại cây ăn trái là mít và xoài trong nông trại rộng \(100\) (hecta). Biết mỗi hecta trồng mít cần \(20\) công chăm sóc và thu lại lợi nhuận \(150\) triệu đồng, mỗi hecta trồng xoài cần \(40\) công chăm sóc và thu lại lợi nhuận \(180\) triệu đồng. Biết rằng tổng số công cần dùng không được vượt quá \(2800\) công. Gọi \(x\), \(y\) (hecta) lần lượt là diện tích đất dùng để trồng mít và xoài.

a) \(x + 2y \le 140\).

b) \(x + y \le 100\).

c) Tổng lợi nhuận thu được là \(F = 150x + 180y\) triệu đồng.

d) Lợi nhuận thu được lớn nhất là \(16\) tỷ đồng.

 Gọi là số tấn trục sắt và đinh ốc sản xuất trong ngày.

Số tiền lãi mỗi ngày: \(L(x,y) = 2x + y\) (triệu đồng).

Số giờ làm việc mỗi ngày của máy cắt: \[3x + y\] (giờ).

Số giờ làm việc mỗi ngày của máy tiện: \(x + y\) (giờ).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y \le 6\\x + y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\,\)

Bài toán trở thành: Trong các nghiệm của hệ bất phương trình \(\left( * \right)\), tìm nghiệm \[({x_0};{y_0})\] sao cho \[L\left( {x;y} \right) = 2x + y\] lớn nhất.

Miền nghiệm của \((*)\) là tứ giác \(OABC\)như hình vẽ với \(O(0;0),A(2;0),B(1;3),C(0;4)\).

Ta có: \(L(0;0) = 0,L(2;0) = 4,L(1,3) = 5,L(0,4) = 4\).

Suy ra: GTLN của \(L\left( {x;y} \right)\) bằng \(5\) khi \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;3} \right)\)

Vậy một ngày xưởng nên sản xuất 1 tấn trục sắt và 3 tấn đinh ốc để tiền lãi cao nhất.

Khi đó \(a = 1,\;b = 3\;\)nên \(a + 3b = 10\).

Đường thẳng trong hình vẽ là \[ - 3x + 2y = 2\].

Gốc tọa độ \[O\left( {0;0} \right)\] không thuộc miền nghiệm nên ta chọn đáp án \[C\].