Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm đẳng thức sai:

A. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \)

C. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {NC} \)

D. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {DB} \)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Tứ giác AMCN là hình bình hành \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AC} \Rightarrow \) A đúng.

ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} \Rightarrow \) B đúng.

\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {NC} ,\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {MC} \Rightarrow \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {NC} \Rightarrow C\) đúng.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), lấy điểm \(M\) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat {xOM} = \alpha \).

Khi đó, giá trị của \(\tan \alpha \) bằng

A. \( - \frac{1}{2}\).

B. \( - \sqrt 3 \).

C. \(\sqrt 3 \).

D. \( - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\cos \alpha = - \frac{1}{2}\).

Do đó \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}:\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - \sqrt 3 \).

Câu 2

Cho tam giác \(ABC\) có hai đường trung tuyến \(BN,CP\). Khi đó:

a) \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\), ta có : \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \vec 0\)

b) \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = 3\overrightarrow {BN} \)

c) \(\overrightarrow {AB} = - \frac{2}{3} \cdot \overrightarrow {BN} - \frac{2}{3}\overrightarrow {CP} \)

d) \(\overrightarrow {BC} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {CP} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BN} {\rm{. }}\)

Xem đáp án

Lời giải

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

a) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\), ta có : \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA} \)

b) \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {BN} \).

c) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GA} = \overrightarrow {GB} + (\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} )\)\( = 2\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot \overrightarrow {BN} - \frac{2}{3}\overrightarrow {CP} \).

d) \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {GC} - \overrightarrow {GB} = = - \frac{2}{3}\overrightarrow {CP} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BN} {\rm{. }}\)

Câu 3