Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 2\) là phần tô đậm trong hình vẽ nào sau đây?

Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm. Gọi \(D\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(G,M\) là trung điểm của \(BC\). Khi đó:

a) \(\overrightarrow {MD}  = \overrightarrow {MG}  + \overrightarrow {GD} \).

b) \(\overrightarrow {AG}  = 2\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).

c) \(\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {BN} \).

d) \(\overrightarrow {MD}  =  - \frac{5}{6}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} {\rm{. }}\)

Cho hàm số \(y = {x^2} + 2x\). Khi đó:

a) Tọa độ đỉnh \(I\) của parabol: \(I( - 1; - 1){\rm{. }}\)

b) Bảng biến thiên:

c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

d) Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Cho \(\sin \alpha  = \frac{1}{3}\) với \(90^\circ  < \alpha  < 180^\circ \).

a) Giá trị \(\sin \alpha .\cos \alpha  < 0\).

b) Có \(\cos \alpha  =  - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

c) Có \(\tan \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).

d) Giá trị biểu thức \(\frac{{6\sin \alpha  + 3\sqrt 2 \cos \alpha }}{{2\sqrt 2 \tan \alpha  + \sqrt 2 \cot \alpha }} = \frac{2}{5}\).