Cho cấp số nhân có số hạng lần lượt là \(1;\,\,4;\,\,16;\,\,64;\,\,...\) Gọi \({S_n}\) là tổng của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \({S_n} = {4^{n - 1}}\).
B. \({S_n} = \frac{{n\left( {1 + {4^{n - 1}}} \right)}}{2}\).
C. \[{S_n} = \frac{{{4^n} - 1}}{3}\].
D. \({S_n} = \frac{{4\left( {{4^n} - 1} \right)}}{3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Cấp số nhân đã cho có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\q = 4\end{array} \right.\).
Do đó \[{S_n} = {u_1}\,.\,\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}} = 1\,.\,\frac{{1 - {4^n}}}{{1 - 4}} = \frac{{{4^n} - 1}}{3}\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo