Cho \(\cot \alpha = \frac{1}{3}\), giá trị của biểu thức\(A = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }}\)bằng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tập hợp \(A = \left\{ { - 2;\,1;\,3;\,5;\,6} \right\}\) và \(B = \left\{ {3;\,5;\,7;\,8} \right\}\) vậy \(A \cap B = \left\{ {3;\,5} \right\}\)

Suy ra:

\(6 \notin A \cap B;\,\,7 \notin A \cap B;\,\,1 \notin A \cap B\) và \(3 \in A \cap B\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vẽ đường thẳng \(d:x - 2y + 4 = 0\).

Đường thẳng \(d\) là đường thẳng đi qua \(A(0;\,2)\) và \(B( - 4;\,0)\).

Xét điểm \(O(0;\,0)\) ta có \(0 - 2.0 + 4 > 0\) vì vậy điểm \(O(0;\,0)\) không là nghiệm của bất phương trình.

Suy ra miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng \(x - 2y + 4 = 0\) và không chứa điểm \(O\) và không kể đường thẳng \(d\).

Vì vậy hình vẽ ở đáp án D biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y + 4 < 0\)