Tập xác định của hàm số \(y = \cot x\) là

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) + 1 = 0\) có dạng \(x = \frac{a}{b}\pi \) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(T = a + b\).

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều, độ sâu L (tính theo đơn vị mét) của mực mước trong kênh theo thời gian t (giờ) được cho bởi công thức \(L = 3\sin \left( {\frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3}} \right) + 14\). Thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất là \(t = \frac{a}{b}\) (giờ) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị của \(a \cdot b\).

Cho góc lượng giác \(x \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) và có \(\sin x = \frac{1}{3}\). Tính giá trị biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\):

Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \cos \left( { - x} \right)\) xác định trên tập D.

Cho góc lượng giác α thỏa mãn \(\tan \alpha = 3\).

Cho góc lượng giác α thỏa mãn \(\sin \alpha = - \frac{4}{5}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Giá trị của \(\cos \alpha \)bằng

A. \( - \frac{3}{5}\).

B. \( - \frac{3}{{25}}\).

C. \(\frac{9}{{25}}\).

D. \(\frac{3}{5}\).