Hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 7x + 12}}\) liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm \(A\) theo phương \(AB\) lên mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là điểm nào sau đây?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là hình thang có \(AD{\rm{//}}BC\) và \(AD = 2BC.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(AD.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính các giới hạn sau:

(a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 3n} - n} \right)\];

(b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt {4x + 5} - 2x - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

Hàm số nào sau đây liên tục tại \(x = 2\)?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,CD.\)

(a) Chứng minh \(\left( {OMN} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right).\)

(b) Gọi \(I\) là trung điểm của \(SD,\,\,J\) là một điểm trên \(\left( {ABCD} \right)\) và cách đều \(AB,\,\,CD.\) Chứng minh \(IJ{\rm{//}}\left( {SAB} \right).\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SC.\) Đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?