Câu hỏi:

24/11/2025 5 Lưu

Hàm số nào sau đây là hàm lẻ?

A. \(y = \sin x + \cos x\).                           
B. \(y = \sin \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\).           
C. \(y = - 2\sin x + 1\).              
D. \(y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \sin x\)

Hàm số này có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

\(x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

\(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) =  - \sin x =  - f\left( x \right)\)

Do đó hàm số \(y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) là hàm số lẻ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(AC\).                  
B. \(CD\).                
C. \(AB\).                       
D. \(BD\).

Lời giải

Chọn A

Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {CDA} \right)\) là đường thẳng \(AC\).

Lời giải

Quan sát đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right)\)

Vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos x.\) Từ đó suy ra số nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{{ - 1}}{3}\) trên \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right).\). (ảnh 1)

Ta thấy đường thẳng \(y =  - \frac{1}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cos x\) tại 3 điểm phân biệt trên \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right)\), nên phương trình \(\cos x = \frac{{ - 1}}{3}\) có 3 nghiệm thuộc \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right)\).

Câu 3

A. \({230^0} + k{360^0}\).                       
B. \({50^0} + k{360^0}\).            
C. \({150^0} + k{360^0}\).               
D. \( - {230^0} + k{360^0}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(6\).                      
B. \(3\).                    
C. \(4\).                           
D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\left( {SAC} \right).\)                        
B. \(\left( {ABCD} \right).\)     
C. \(\left( {SAB} \right).\)                    
D. \(\left( {SAD} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Nếu \(b\) chứa hai điểm phân biệt thuộc \(\left( P \right)\) thì \(b\) nằm trong \(\left( P \right).\)
B. Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong \(\left( P \right)\) thì \(a\) cắt \(b.\)
C. Nếu \(a\) nằm trong \(\left( P \right)\) và \(a\) cắt \(b\) thì \(b\) nằm trong \(\left( P \right).\)
D. Nếu \(a\) chứa một điểm trong \(\left( P \right)\) thì \(a\) nằm trong \(\left( P \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP