Câu hỏi:

27/11/2025 116

(1,0 điểm) Giải phương trình: $\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)$.

Câu hỏi trong đề: Bộ 11 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\[\begin{array}{l}\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \sin x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \frac{\pi }{3} = x + k2\pi \\x - \frac{\pi }{3} = \pi - x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 2x = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \, \Leftrightarrow x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \,{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\end{array}\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên dưới không liên tục tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

$Chọn D Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3 (ảnh 1)$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn B

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số bị đứt đoạn tại điểm $x = 1$. Do đó hàm số không liên tục tại điểm $x = 1$

Câu 2

(0,5 điểm) Ông $X$vay của công ty $A$ một khoản tiền $72$ triệu đồng và ông này trả nợ cho công ty $A$ như sau: Ở quý thứ nhất ông trả $3$ triệu đồng và kể từ quý thứ $2$ mức trả sẽ tăng thêm $0,2$ triệu đồng mỗi quý. Hỏi sau mấy năm thì ông $X$ trả hết nợ?

Lời giải

Gọi $n$ là số quý mà ông $X$ trả hết nợ.

Gọi số tiền ông $X$ trả mỗi quý lần lượt là ${u_1}$, ${u_2}$, $ \ldots $, ${u_n}$. Và $({u_n})$ tạo thành cấp số cộng với ${u_1} = 3$, công sai $d = 0,2$.

Khi đó ${u_1} + {u_2} + \ldots + {u_n} = 72 \Leftrightarrow n.3 + \frac{{n\left( {n - 1} \right).0,2}}{2} = 72 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 16{\rm{ }}\left( {tm} \right)\\n = - 45{\rm{ }}\left( {ktm} \right)\end{array} \right.$.

Tức là trong khoảng $4$(năm) thì ông $X$ trả hết nợ.

Câu 3

Cho hai điểm $A,B$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

$Chọn B Theo hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số bị đứt đoạn tại điểm $x = 1$. Do đó hàm số không liên tục tại điểm $x = 1$ (ảnh 1)$

A. $A \subset \left( P \right)$.

B. $A \in \left( P \right)$.

C. $B \not\subset \left( P \right)$.

D. $B \in \left( P \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(1,0 điểm) Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{2}} \frac{{2x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] với số hạng đầu ${u_1} = 3$ và công bội $q = - 4$. Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là:

A. ${u_n} = 3.{\left( { - 4} \right)^{n + 1}}$.

B. ${u_n} = 3{\left( { - 4} \right)^n}$.

C. ${u_n} = 3.{\left( { - 4} \right)^{n - 1}}$.

D. ${u_n} = 3.{\left( 4 \right)^{n - 1}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Trong hình bên dưới, ba điểm \[M,N,P\] nằm ở đầu các cánh quạt tua-bin gió. Biết các cánh quạt dài 31m, độ cao của điểm \[M\] so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là $\frac{{2\pi }}{3}$ và số đo góc \[\left( {OA,OM} \right)\] là α. Tính chiều cao của điểm $P$ so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

$Chọn B Ta có sđ\(\left( {OA,OM} \right) (ảnh 1)$

A. $50,76$.

B. $81,76$.

C. $60,76$.

D. $71,76$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

(1,0 điểm) Giải phương trình: \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\).

Hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên dưới không liên tục tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Cho hai điểm \(A,B\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

(1,0 điểm) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{2}} \frac{{2x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\).

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] với số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công bội \(q = - 4\). Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\) bằng:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên dưới không liên tục tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

$Chọn D Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3 (ảnh 1)$