Lập được bao nhiêu số có 10 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3 (phải có mặt đủ cả ba chữ số này) mà mỗi các chữ số liền nhau của nó cách nhau 1 đơn vị?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS ARCHIMEDES (Hà Nội) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Nếu chữ số đầu tiên là 1 hoặc 3 thì chữ số hàng thứ 2 tiếp theo có 1 cách chọn là 2.

Với mỗi cách chọn chữ số hàng thứ 2 có 2 cách chọn chữ số hàng thứ 3 là 1 hoặc 3. Suy ra các chữ số thuộc các hàng 2, 4, 6, 8, 10 là 2. Các hàng 3, 5, 7, 9 có 2 cách chọn là 1 hoặc 3.

Vậy có: 2 × 2 × 2 × 2 = 32 (số)

- Nếu chữ số đầu tiên là 2:

Thì chữ số hàng thứ 2 có 2 cách chọn là 1 hoặc 3

với mỗi cách chọn chữ số hàng thứ 2 có 1 cách chọn chữ số hàng thứ 3 là 2.

Suy ra các chữ số thuộc hàng 2, 4, 6, 8, 10 có 2 cách chọn là 1 hoặc 3, các chữ số thuộc

hàng 1, 3, 5, 7, 9 phải là chữ số 2.

Vậy có: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 (số)

Vậy có: 32 + 32 = 64 số thỏa mãn.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lớp 6C1 có 16 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Lý và 11 học sinh giỏi Sinh. Có 9 bạn giỏi Toán và Lý, có 6 bạn giỏi Lý và Sinh, có 8 bạn giỏi Sinh và Toán. Có đúng 11bạn giỏi đúng hai môn. Hỏi có bao nhiêu bạn chỉ giỏi một trong ba môn đã cho?

Xem đáp án

Lời giải

Lớp 6C1 có 16 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Lý và 11 học sinh giỏi Sinh (ảnh 1)

Số bạn giỏi cả 3 môn là: $[(9 + 6 + 8) - 11] : 3 = 4$ (bạn)

Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Toán và Lý là: 9 – 4 = 5 (bạn)

Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Lý và Sinh là: 6 – 4 = 2 (bạn)

Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Sinh và Toán là: 8 – 4 = 4 (bạn)

Số bạn chỉ giỏi 1 môn là:

(16 – 5 – 4 – 4 ) + (18 – 5 – 4 – 2) + (20 – 4 – 4 – 2) = 20 (bạn)

Đáp số: 20 bạn.

Câu 2

Có 100 học sinh làm 4 bài thi. Có 90 học sinh làm đúng bài 1, 85 học sinh làm đúng bài 2, 80 học sinh làm đúng bài 3 và 75 học sinh làm đúng bài 4. Hỏi có ít nhất bao nhiêu học sinh làm đúng cả 4 bài?

Xem đáp án

Lời giải

Có 100 – 90 = 10 bạn không làm đúng bài 1. (1)

Có 100 – 85 = 15 bạn không làm đúng bài 2. (2)

Có 100 – 80 = 20 bạn không làm đúng bài 3. (3)

Có 100 – 75 = 25 bạn không làm đúng bài 4. (4)

Để ít nhất các bạn làm đúng cả 4 bài thì cần nhiều nhất các bạn không làm đúng cả 4 bài.

Khi đó các bạn nhắc đến ở (1), (2), (3) và (4) ở trên là không trùng nhau, tức là có nhiều

nhất 10 + 15 + 20 + 25 = 70 bạn không giỏi cả 4 môn, tức là có ít nhất 100 – 70 = 30 bạn giỏi cả 4 môn.

Đáp số: 30 bạn.

Câu 3