Tính: \(S = \frac{{2 + 3 + 4 + ... + 100}}{1} + \frac{{3 + 4 + ... + 100}}{{1 + 2}} + .. + \frac{{100}}{{1 + 2 + 3 + ... + 99}}\)
Tính: \(S = \frac{{2 + 3 + 4 + ... + 100}}{1} + \frac{{3 + 4 + ... + 100}}{{1 + 2}} + .. + \frac{{100}}{{1 + 2 + 3 + ... + 99}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(S + 99 = \left( {\frac{{2 + 3 + 4 + ... + 100}}{1} + 1} \right) + \left( {\frac{{3 + 4 + ... + 100}}{{1 + 2}} + 1} \right) + .. + \left( {\frac{{100}}{{1 + 2 + ... + 99}} + 1} \right)\)
\(S + 99 = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 100}}{1} + \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 100}}{{1 + 2}} + .. + \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 100}}{{1 + 2 + 3 + ... + 99}}\)
\( = \left( {1 + 2 + ... + 100} \right) \times \left( {\frac{1}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{{99 \times 100:2}}} \right)\)
\(\left( {S + 99} \right) \times \frac{1}{2} = \left( {100 \times 101:2} \right) \times \left( {\frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + ... + \frac{1}{{99 \times 100}}} \right)\)
\( = 5050 \times \left( {1 - \frac{1}{{100}}} \right)\)
\( = 5050 \times \frac{{99}}{{100}} = \frac{{9999}}{2}\)
\(S = \frac{{9999}}{2} \times 2 - 99 = 9900\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Có 100 – 90 = 10 bạn không làm đúng bài 1. (1)
Có 100 – 85 = 15 bạn không làm đúng bài 2. (2)
Có 100 – 80 = 20 bạn không làm đúng bài 3. (3)
Có 100 – 75 = 25 bạn không làm đúng bài 4. (4)
Để ít nhất các bạn làm đúng cả 4 bài thì cần nhiều nhất các bạn không làm đúng cả 4 bài.
Khi đó các bạn nhắc đến ở (1), (2), (3) và (4) ở trên là không trùng nhau, tức là có nhiều
nhất 10 + 15 + 20 + 25 = 70 bạn không giỏi cả 4 môn, tức là có ít nhất 100 – 70 = 30 bạn giỏi cả 4 môn.
Đáp số: 30 bạn.
Lời giải
Số bạn giỏi cả 3 môn là: (bạn)
Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Toán và Lý là: 9 – 4 = 5 (bạn)
Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Lý và Sinh là: 6 – 4 = 2 (bạn)
Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Sinh và Toán là: 8 – 4 = 4 (bạn)
Số bạn chỉ giỏi 1 môn là:
(16 – 5 – 4 – 4 ) + (18 – 5 – 4 – 2) + (20 – 4 – 4 – 2) = 20 (bạn)
Đáp số: 20 bạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập