Tính: \(S = \frac{{2 + 3 + 4 + ... + 100}}{1} + \frac{{3 + 4 + ... + 100}}{{1 + 2}} + .. + \frac{{100}}{{1 + 2 + 3 + ... + 99}}\)
Tính: \(S = \frac{{2 + 3 + 4 + ... + 100}}{1} + \frac{{3 + 4 + ... + 100}}{{1 + 2}} + .. + \frac{{100}}{{1 + 2 + 3 + ... + 99}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(S + 99 = \left( {\frac{{2 + 3 + 4 + ... + 100}}{1} + 1} \right) + \left( {\frac{{3 + 4 + ... + 100}}{{1 + 2}} + 1} \right) + .. + \left( {\frac{{100}}{{1 + 2 + ... + 99}} + 1} \right)\)
\(S + 99 = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 100}}{1} + \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 100}}{{1 + 2}} + .. + \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 100}}{{1 + 2 + 3 + ... + 99}}\)
\( = \left( {1 + 2 + ... + 100} \right) \times \left( {\frac{1}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{{99 \times 100:2}}} \right)\)
\(\left( {S + 99} \right) \times \frac{1}{2} = \left( {100 \times 101:2} \right) \times \left( {\frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + ... + \frac{1}{{99 \times 100}}} \right)\)
\( = 5050 \times \left( {1 - \frac{1}{{100}}} \right)\)
\( = 5050 \times \frac{{99}}{{100}} = \frac{{9999}}{2}\)
\(S = \frac{{9999}}{2} \times 2 - 99 = 9900\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số bạn giỏi cả 3 môn là: (bạn)
Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Toán và Lý là: 9 – 4 = 5 (bạn)
Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Lý và Sinh là: 6 – 4 = 2 (bạn)
Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Sinh và Toán là: 8 – 4 = 4 (bạn)
Số bạn chỉ giỏi 1 môn là:
(16 – 5 – 4 – 4 ) + (18 – 5 – 4 – 2) + (20 – 4 – 4 – 2) = 20 (bạn)
Đáp số: 20 bạn.
Lời giải
T =1 × 3 × 5 × ... × 2025 = \(\overline {...5} \) (Vì số lẻ nhân với số co tận cùng là 5 thì tích có chữ số tận cùng là 5)
H = 2 × 2 × 2 × 2 ... × 2 (Có 2025 thừa số 2)
Ta có 2 × 2 × 2 × 2 = 16, nhóm 4 thừa số 2 thì ta có số nhóm là 2025 : 4 = 506 (dư 1).
H = (2 × 2 × 2 × 2) × … × (2 × 2 × 2 × 2)
H = 16 × ... × 16 × 2
H = \(\overline {...6} \) × 2
H = \(\overline {...2} \)
T + H = \(\overline {...5} + \overline {...2} = \overline {...7} \)
Vậy chữ số tận cùng của T + H là chữ số 7.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập