Một hình chữ nhật có chiều rộng \[x - 2{\rm{ (cm)}}\], chiều dài lớn hơn chiều rộng \[3{\rm{ cm}}.\] Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình chữ nhật đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi \[x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\] là chiều rộng hình chữ nhật.

Khi đó, ta có:

Chiều dài hình chữ nhật là: \[x - 2 + 3 = x + 1{\rm{ (cm)}}\]

Diện tích hình chữ nhật là: \[\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $E$ sao cho $BE = BA$, trên tia $BA$ lấy điểm $F$ sao cho $BF = BC$. Kẻ $BD$ là phân giác của $\widehat {ABC}\,\,\left( {D \in AC} \right)$. Chứng minh rằng:

a) $DE \bot BC$;

b) $AD < DC$;

c) $\Delta ADF = \Delta EDC.$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Xét $\Delta ABD$ và \[\Delta EBD\] có

$BE = BA$ (gt); $\widehat {ABD} = \widehat {EBD}$ (vì $BD$ là tia phân giác $\widehat {ABE}$); cạnh $BD$ chung.

Do đó $\Delta ABD = \Delta EBD$ (c.g.c).

Suy ra $\widehat {BAD} = \widehat {BED} = 90^\circ $ nên $DE \bot BC$.

b) Xét tam giác \[ECD\] vuông tại \[E\] nên cạnh huyền \[DC > DE\].

Mà \[DE = AD\] (vì $\Delta ABD = \Delta EBD$) nên $AD < DC.$

c) Ta có $BF = BC$ mà $BE = BA$ nên $AF = EC$.

Xét \[\Delta ADF\] và \[\Delta EDC\] có:

$AF = EC$ (cmt);

\[\widehat {DAF} = \widehat {DEC} = 90^\circ \];

$$AD = DE$ (vì \(\Delta ABD = \Del (ảnh 1)$

$AD = DE$ (vì $\Delta ABD = \Delta EBD$);

Do đó \[\Delta ADF = \Delta EDC\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}\].

Câu 2

Cho tam giác $ABC$, gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $D$ sao cho $MA = MD$. Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABM = \Delta DCM$;

b) $AB\,{\rm{//}}\,CD$;

c) $AM < \frac{{AB + AC}}{2}$.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta DCM$ có

$MA = MD$ (giả thiết)

$MB = MC$ (vì \[M\] là trung điểm)

$\widehat {ABM} = \widehat {CMD}$ (đối đỉnh)

Do đó $\Delta ABM = \Delta DCM$ (c.g.c)

b) Từ câu a: $\Delta ABM = \Delta DCM$.

Suy ra $\widehat {BAM} = \widehat {MDC}$.

Nên $AB\,{\rm{//}}\,CD$ (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau).

$Cho tam giác $ABC$, gọi $M$ là (ảnh 1)$

c) Xét bất đẳng thức trong tam giác \[ACD\] có $AD < AC + CD$.

Từ $\Delta ABM = \Delta DCM$ suy ra $AB = CD$ (hai cạnh tương ứng)

Do đó $AD < AC + AB$ nên $\frac{{AD}}{2} < \frac{{AB + AC}}{2}$.

Vậy $AM < \frac{{AB + AC}}{2}$.

Câu 3