Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {3;4} \right)\).

Hướng dẫn giải

Đáp án: 120

Vì tam giác \(ABC\) có: \(FE\;{\rm{//}}\;AB\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AF}}{{FC}} = \frac{{BE}}{{EC}}.\)

Do đó, \(BE = \frac{{AF}}{{FC}} \cdot EC = \frac{{80}}{{40}} \cdot 60 = 120\;\left( {\rm{m}} \right).\)

Vậy khoảng cách giữa hai vị trí \(E\) và \(B\) bằng \(120\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.                 b) Đúng.      c) Sai.        d) Đúng.

a) Đĩa thứ nhất nặng: \(2 \cdot 500 = 1\;\,000\;\,\left( {\rm{g}} \right){\rm{.}}\) Vậy đĩa thứ nhất nặng \(1\;\,000\;{\rm{g}}{\rm{.}}\)

Do đó, đáp án a) là sai.

b) Đĩa thứ hai nặng: \(2x + 4 \cdot 50 = 2x + 200\;\,\left( {\rm{g}} \right).\) Vậy đĩa thứ hai nặng \(2x + 200\;\,\left( {\rm{g}} \right).\)

Do đó, đáp án b) là đúng.

c) Phương trình biểu thị sự thăng bằng của cân là \(2x + 200 = 1\;000.\)

Do đó, đáp án c) là sai.

d) \(2x + 200 = 1\;000\)

\(2x = 800\)

\(x = 400.\)

Vậy mỗi gói hàng nặng \(400\;\,{\rm{g}}{\rm{.}}\)

Do đó, ý d) là đúng.