Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.                 b) Đúng.      c) Sai.        d) Đúng.

a) Đĩa thứ nhất nặng: \(2 \cdot 500 = 1\;\,000\;\,\left( {\rm{g}} \right){\rm{.}}\) Vậy đĩa thứ nhất nặng \(1\;\,000\;{\rm{g}}{\rm{.}}\)

Do đó, đáp án a) là sai.

b) Đĩa thứ hai nặng: \(2x + 4 \cdot 50 = 2x + 200\;\,\left( {\rm{g}} \right).\) Vậy đĩa thứ hai nặng \(2x + 200\;\,\left( {\rm{g}} \right).\)

Do đó, đáp án b) là đúng.

c) Phương trình biểu thị sự thăng bằng của cân là \(2x + 200 = 1\;000.\)

Do đó, đáp án c) là sai.

d) \(2x + 200 = 1\;000\)

\(2x = 800\)

\(x = 400.\)

Vậy mỗi gói hàng nặng \(400\;\,{\rm{g}}{\rm{.}}\)

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.                 b) Đúng.      c) Sai.        d) Đúng.

a) Số bông hoa cẩm chướng người đó mua là \(50 - x\) bông.

Do đó, ý a) là sai.

b) Số tiền mua hoa hồng là \(4x\) nghìn đồng.

Do đó, ý b) là đúng.

c) Số tiền mua hoa cẩm chướng là: \(\left( {50 - x} \right) \cdot 5 = 250 - 5x\) (nghìn đồng).

Tổng số tiền mua hoa là: \(250 - 5x + 4x = 250 - x\) (nghìn đồng).

Vì người đó mua hoa hết 230 nghìn đồng nên ta có phương trình: \(250 - x = 230.\)

Do đó, ý c) là sai.

d) \(250 - x = 230\)

\(x = 250 - 230\)

\(x = 20\) (thỏa mãn)

Số bông hoa cẩm chướng người đó mua là: \(50 - 20 = 30\) (bông).

Vậy người đó mua 30 bông hoa cẩm chướng.

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.             b) Sai.          c) Sai.        d) Đúng.

a) Số tiền lãi cô Hồng mua trái phiếu chính phủ là: \(6\% x = 0,06x\) (triệu đồng).

Do đó, ý a) là đúng.

b) Số tiền cô Hồng mua trái phiếu doanh nghiệp là: \(800 - x\) (triệu đồng).

Số tiền lãi cô Hồng mua trái phiếu doanh nghiệp là \(0,08\left( {800 - x} \right) = 64 - 0,08x\) (triệu đồng).

Do đó, ý b) là sai.

c) Tổng số tiền lãi cô Hồng nhận được cuối năm là: \(64 - 0,08x + 0,02x = 64 - 0,02x\) (triệu đồng).

Vì cuối năm cô Hồng nhận được 54 triệu đồng tiền lãi nên ta có phương trình: \(64 - 0,02x = 54.\)

Do đó, ý c) là sai.

d) Giải phương trình: \(64 - 0,02x = 54\)

\(0,02x = 10\)

\(x = 500\) (thỏa mãn).

Số tiền cô Hồng đầu tư vào mua trái phiếu doanh nghiệp là: \(800 - 500 = 300\) (triệu đồng).

Vậy cô Hồng đã đầu tư 300 triệu đồng vào mua trái phiếu doanh nghiệp.

Do đó, ý d) là đúng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.             b) Đúng.      c) Sai.        d) Sai.

a) Hoành độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của phương trình:

     \( - 2x = 1,5x + 7\)

   \(3,5x = - 7\)

    \(x = - 2.\)

Do đó, ý a) là đúng.

b) Thay \(x = - 2\) vào hàm số \(y = - 2x,\) ta được \(y = - 2 \cdot \left( { - 2} \right) = 4.\)

Vậy giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là \(A\left( { - 2;4} \right).\)

Do đó, ý b) là đúng.

c) Để \(\left( {{d_3}} \right)\) cắt \(\left( {{d_1}} \right)\) thì \( - 2m \ne - 2,\) do đó \(m \ne 1.\)

Để \(\left( {{d_3}} \right)\) cắt \(\left( {{d_2}} \right)\) thì \( - 2m \ne 1,5,\) do đó \(m \ne - \frac{3}{4}.\)

Do đó, ý c) là sai.

d) Khi đó ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)\) và \(\left( {{d_3}} \right)\) cắt nhau tại một điểm thì đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) đi qua giao điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\) của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right).\)

Do đó \(4 = - 2m \cdot \left( { - 2} \right) + 5\)

\(4m = - 1\)

\(m = - \frac{1}{4}\) (thỏa mãn).

Vậy \(m = - \frac{1}{4}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:               a) Sai.       b) Sai.       c) Đúng.               d) Đúng.

a) Điều kiện để hàm số trên là hàm số bậc nhất là \(2 - m \ne 0\) suy ra \(m \ne 2\). Do đó ý a) sai.

b) Với \(m = - 1\), ta có: \(\left( d \right):y = 3x - 4\).

Thay \(x = 0,y = 4\) vào \(\left( d \right):y = 3x - 4\), ta được: \(3.0 - 4 = 4\) hay \( - 4 = 4\) (vô lí).

Như vậy, với \(m = - 1\) thì đồ thị hàm số \(\left( d \right)\) không đi qua điểm \(A\left( {0;4} \right).\) Do đó ý b) sai.

c) Để đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với \(\left( {d'} \right):y = - x + m - 3\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}2 - m = - 1\\3m - 1 \ne m - 3\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}m = 3\\m \ne - 1\end{array} \right.\).

Như vậy, \(m = 3.\) Do đó ý c) đúng.

d) Nhận thấy đường thẳng \(\left( {d''} \right):y = - x + 2\) luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là \(2.\)

Đường thẳng \(\left( d \right)\) luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là \(3m - 1\).

Do đó, để \(\left( d \right)\) cắt đường thẳng \(\left( {d''} \right):y = - x + 2\) tại một điểm thuộc trục tung thì \(2 = 3m - 1\).

Suy ra \(m = 1.\) Do đó ý d) đúng.