Ở lúa, hạt gạo đục là tính trạng trội hoàn toàn so với hạt gạo trong. Cho cây lúa có hạt gạo đục thuần chủng thụ phấn với cây lúa có hạt gạo trong được \({F_1}\) toàn là hạt gạo đục. Tiếp tục cho các cây lúa \({F_1}\) thụ phấn với nhau và thu được các hạt gạo mới. Lần lượt chọn ra ngẫu nhiên 2 gạo hạt mới, tính xác suất của biến cố “Có đúng 1 hạt gạo đục trong 2 hạt gạo được lấy ra”.

Quy ước gene \(A\): hạt gạo đục và gene \(a\): hạt gạo trong.

Ở thế hệ \({F_2}\) có ba kiểu gene \(AA,Aa,aa\) xuất hiện với tỉ lệ 1 : 2 : 1.

Nên tỉ lệ hạt gạo đục so với hạt gạo trong là 3 : 1.

Gọi \({A_1}\) là biến cố “Hạt gạo lấy ra lần thứ nhất là hạt gạo đục”;

\({A_2}\) là biến cố “Hạt gạo lấy ra lần thứ hai là hạt gạo đục”.

Ta có \({A_1};{A_2}\) là hai biến cố độc lập và \(P\left( {{A_1}} \right) = P\left( {{A_2}} \right) = \frac{3}{4}\).

Xác suất của biến cố “Có đúng 1 hạt gạo đục trong 2 hạt gạo được lấy ra” là

\(P\left( {{A_1}\overline {{A_2}} \cup \overline {{A_1}} {A_2}} \right) = P\left( {{A_1}\overline {{A_2}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}} \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {\overline {{A_2}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}} } \right)P\left( {{A_2}} \right) = 2 \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{8}\).